房山区2019年一模检测试卷九年级数学学科一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 右图是某几何体的三视图，该几何体是A三棱柱 B长方体C圆锥 D圆柱2实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是dcba12345-1-2-3-460A BC D3. 2019年1月21日，国家统计局对外公布，经初步核算，2018年全年国内生产总值(GDP)为900309亿元，经济总量首次站上90万亿元的历史新台阶，稳居世界第二位. 将900309用科学记数法表示为A0. 900309106B9.00309106C9.00309105D90.03091044. 若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是A.6 B.10 C.12 D.165. 某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A1.68万B3.21万C4.41万D5.60万 6. 如果，那么的值是A2 B3 C4 D57. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率p与加工时间t (单位：分钟)满足函数关系（a，b，c是常数）， 如图记录了三次实验的数据. 根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A3. 50分钟 B3. 75分钟 C4. 00分钟 D4. 25分钟8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁 宫的点的坐标为(1，1. 5)；当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0. 5)；当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的坐标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).上述结论中，所有正确结论的序号是A BC D二、填空题(本题共16分，每小题2分)9. 如图所示的网格是正方形网格，点E在线段BC 上， . (填“”，“”或“”)10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 . 11. 用一组的值说明式子“”是错误的，这组值可以是= ，= . 12. 如图，点在O 上，若，则A的度数为 . 13. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就. 书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十. 今将钱三十，得酒二斗. 问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱. 现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为 . 14. 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有 99 个方 格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷为了最大限 度的避开地雷，下一步应该点击的区域是 . (填“A”或“B”)15. 某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：车型大巴车（最多可坐55人）中巴车（最多可坐39人）小巴车（最多可坐26人）每车租金（元天）900800550则租车一天的最低费用为 元. 16. 如图，在正方形ABCD和正方形GCEF中，顶点G在边CD上，连接DE交GF于点H，若FH1，GH2，则DE的长为 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，第28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.已知：ABC求作：BC边上的高线 作法：如图， 以点C为圆心，CA为半径画弧； 以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D； 连接AD，交BC的延长线于点E所以线段AE就是所求作的BC边上的高线根据小明设计的尺规作图过程，（1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2） 完成下面证明. 证明：CA=CD，点C在线段AD的垂直平分线上（ ） （填推理的依据） = ，点B在线段AD的垂直平分线上 BC是线段AD的垂直平分线. ADBCAE就是BC边上的高线18. 19. 解不等式组：20. 关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求此时方程的根21. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，以 AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE. (1) 求证：四边形AOBE是菱形；(2) 若EAO+DCO=180，DC=2，求四边形ADOE的面积. 22. 如图，在ABC 中，AB = AC，以AB为直径的O 分 别交AC，BC于点 D，E，过点B作O的切线， 交 AC的延长线于点F(1) 求证：CBF =CAB； (2) 若CD = 2，求FC的长23. 已知一次函数的图象与反比例函数 (k 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）. (1) 求反比例函数的表达式；(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标. 24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. 七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 人数 成绩年级89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 七年级011018八年级1a386平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级84. 27774八年级84mn根据以上信息，回答下列问题：(1) a= ，m= ，n= ；(2) 你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；(3) 该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人. 25. 如图，AB为O直径，点C是O上一动点，过点C作O直径CD，过点B作BECD于点E已知AB=6cm，设弦AC的长为x cm，B，E两点间的距离为y cm(当点C与点A或点B重合时，y的值为0)小冬根据学习函数的经验，对函数y随 自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小冬的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm00. 991. 892. 602. 98m0经测量m的值为_；（保留两位小数） (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2时，AC的长度约为 cm. 26. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A(1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为-4（1）求m，n和a的值；（2）记二次函数图象在点A，B间的部分为G (含点A和点B)，若直 线与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围27. 已知：RtABC中，ACB=90，AC=BC. (1) 如图1，点D是BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AD，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E，连接CE. 若BAD=，求DBE的大小 (用含的式子表示) ；(2) 如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BEAD，垂足E在线段AD上，连接CE. 依题意补全图2；用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明. 图1 图228. 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离dr，则称P为C 的关联整点. （1）当O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为O的关联整点的是 ；（2）若直线上存在O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；（3）C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围.