七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各数中比-1小的数是（）A. 2B. 1C. 13D. 12. 下列各图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D. 3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A. 1.17106B. 1.17107C. 1.17108D. 11.71064. 下列计算正确的是（）A. x22xy2=x2yB. 2a3b=abC. a2+a3=a5D. 3ab3ab=6ab5. 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A. 5cmB. 5cm或3cmC. 7cm或3cmD. 7cm6. 如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A. 50B. 45C. 35D. 307. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm8. 已知整数a0，a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a0=0，a1=-|a0+1|，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，以此类推，a2019的值是（）A. 1009B. 1010C. 2018D. 2020二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 计算：|-3|-2=_10. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-2，则输出的结果应为_11. 已知与互余，且=3518，则=_12. 如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则ACB=_13. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=_度14. 龙龙做事很认真，每次大扫除都会把桌椅排的很整齐!他先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再一次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐的，这是因为_15. 设a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是_16. 如图，已知O是直线AB上一点，1=20，OD平分BOC，则2的度数是_度17. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为_18. 在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，那么十条直线相交时最多有_个交点三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. （1）517-（+9）-12-（1217）（2）4-2（-3）2+6（-12）（3）化简：5（a2+5a）-（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2ab2-4，其中a=2018，b=12018四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20. 小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为xm（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）21. 用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体（1）该几何体的体积是_立方单位，表面积是_平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=60，求BOE的度数；（2）若OF平分AOD，试说明OEOF23. 如图，已知ACAE，BDBF，1=15，2=15，AE与BF平行吗？为什么？24. 如图a是长方形纸带（提示：ADBC），将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c（1）若DEF=20，则图b中EGB=_，CFG=_；（2）若DEF=20，则图c中EFC=_；（3）若DEF=，把图c中EFC用表示为_；（4）若继续按EF折叠成图d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG，整个过程共折叠了9次，问图a中DEF的度数是_25. 如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示层A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t0）秒，试探究CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由26. 【问题原型】如图，ABCD，点M在直线AB、CD之间，则M=B+D，小明解决上述问题的过程如下：如图，过点M作MNAB则B=_（_）ABCD，（已知）MNAB（辅助线的做法）MNCD（_）_=D（_）B+D=BMD请完成小明上面的过程【问题迁移】如图，ABCD，点M与直线CD分别在AB的两侧，猜想M、B、D之间有怎样的数量关系，并加以说明【推广应用】（1）如图，ABCD，点M在直线AB、CD之间，ABM的平分线与CDM的平分线交于点N，M=96，则N=_；（2）如图，ABCD，点M与直线CD分别在AB的两侧，ABM的平分线与CDM的平分线交于点N，N=25，则M=_；（3）如图，ABCD，ABG的平分线与CDE的平分线交于点M，G=78，F=64，E=64，则M=_答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2-1，故A正确；B、-1=-1，故B错误；C、-1，故C错误；D、1-1，故D错误；故选：A根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小2.【答案】D【解析】解：A、不是正方体展开图，故选项错误； B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误； C、不是正方体展开图，故选项错误； D、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确 故选：D正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题3.【答案】B【解析】解：11700000用科学记数法表示为1.17107， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：（A）原式=x2-2xy2，故A错误； （B）原式=2a-3b，故B错误； （C）原式=a2+a3，故C错误； 故选：D根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5.【答案】B【解析】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB-BN=4-1=3cm；故选：B根据线段中点的性质，可得BM，BN，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM，BN是解题关键6.【答案】D【解析】解：如图，直线ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=90-3=90-60=30，故选：D根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差7.【答案】B【解析】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， L上面的阴影=2（n-a+m-a）， L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）， L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）， 又a+2b=m， 4m+4n-4（a+2b）， =4n 故选：B本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键8.【答案】B【解析】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|-|-2+4|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+4|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，20192=10091，故a2019=-1009-1=-1010 故选：B通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结9.【答案】1【解析】解：|-3|-2=3-2=1先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010.【答案】-2【解析】解：由图可得， 当a=-2时， （a2-2）（-3）+4 =（-2）2-2（-3）+4