八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. (2x)3=2x3B. (x+1)2=x2+1C. (x2)3=x6D. x2+x3=x53. 若代数式x+1x1有意义，则x的取值范围是（）A. x1且x1B. x1C. x1D. x1且x14. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (2,1)5. 如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A. 3B. 3C. 1D. 16. 下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2-y2；-x2-y2；-x2+y2；-x2+2xy-y2A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A. 13B. 17C. 22D. 17或228. 如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A. AD=AEB. DB=AEC. DF=EFD. DB=EC9. 化简(m2m2+42m)(m+2)的结果是（）A. 0B. 1C. 1D. (m+2)210. 已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A. 72048+x72048=5B. 72048+5=72048+xC. 72048720x=5D. 7204872048+x=512. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log212=-1其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）13. 2015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为_米14. 计算：（-xy）2y23x=_15. 如图，在四边形ABCD中，A=90，BDC=90，AD=2，ADB=C，则点D到BC边的距离等于_16. 若x2-2ax+16是完全平方式，则a=_17. 若（x-y-2）2+|xy+3|=0，则（3xxy+2xyx）1y的值是_18. 如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点若BD平分ABC，则A=_19. 观察等式：02+1=1，（2）13+1=4，24+1=9，35+1=16，则第n个式子为_三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）20. 计算：（1）（x-12）2-（x+1）（x-2）；（2）aab（a2b2a-a）21. 解方程与化简（1）解方程：xx2-1=12(x2)(x+4)；（2）先化简代数式（a+1a1+1a22a+1）aa1，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值四、解答题（本大题共4小题，共43.0分）22. 因式分解：（1）a4-16；（2）ax2-4axy+4ay223. 如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明24. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？25. 已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论答案和解析1.【答案】A【解析】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选：A利用轴对称图形定义判断即可此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：A、（2x）3=8x3，故A错误； B、（x+1）2=x2+2x+1，故B错误； C、（x2）3=x6，故C正确； D、x2与x3不是同类项，不能合并，故D错误 故选：C依据积得乘方法则、完全平方公式、幂的乘方法则、合并同类项法则判断即可本题主要考查的是整式的运算法则，熟练掌握相关计算法则是解题的关键3.【答案】D【解析】解：由题意得：x+10，且x-10， 解得：x-1，且x1， 故选：D根据二次根式有意义的条件可得x+10，根据分式有意义的条件可得x-10，再解即可此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零4.【答案】C【解析】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，-2） 故选：C根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数5.【答案】B【解析】解：原式=x2+（a+3）x+3a， 由结果不含x的一次项，得到a+3=0， 解得：a=-3， 故选：B利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出a的值即可此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】解：x2+y2，无法分解因式； x2-y2=（x+y）（x-y），能用平方差公式分解因式； -x2-y2，无法分解因式； -x2+y2=（y+x）（y-x），能用平方差公式分解因式； -x2+2xy-y2=-（x-y）2，不符合题意 故选：C利用能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，分别判断即可此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是正确把握平方差公式的特点7.【答案】C【解析】解：若4为腰长，9为底边长， 由于4+49，则三角形不存在； 9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为9+9+4=22 故选：C求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去8.【答案】B【解析】解：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选：B根据全等三角形的性质可得到AD=AE、AB=AC，则可得到BD=CE，B=C，则可证明BDFCEF，可得DF=EF，可求得答案本题主要考查全等三角开的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键9.【答案】B【解析】解：原式=（m+2），=，=1故选：B本题要先通分，分母变为m-2后，分子为m2-4，然后约分，便可得出答案本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题10.【答案】C【解析】解：已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0， a+b-c0， a-b=0，即a=b， 则ABC为等腰三角形 故选：C已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.【答案】D【解析】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程12.【答案】B【解析】解：因为24=16，所以此选项正确；因为55=312525，所以此选项错误；因为2-1=，所以此选项正确；故选：B根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键13.【答案】1.2210-6【解析】解：0.00000122=1.2210-6 故答案为：1.2210-6绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面