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期中测试(一)一、选择题。1已知反比例函数y=-,下列结论中不正确的是 ( )A图象必经过点(1,-5)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若xl,则-5y02如图1,F是菱形ABCD的边CD上一点,射线AF交BC的延长线于点E,则下列比例式中正确的是 ( )ABCD3下列与反比例函数图象有关的图形中,阴影部分的面积最小的是 ( )ABCD4已知二次函数y=(x+m)-n的图象如图2所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是 ( )ABCD5已知一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y=(m0)的图象如图3所示,则当yy时,自变量x满足的条件是 ( )Alx3B1x3C xlDx36如图,在ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则BEF与DCB的面积比为 ( )ABCD7如图,矩形OABC中,A(l,0),C(0,2),反比例函数y=(Ok2)的图象分别交AB、CB于点E、F连接OE、OF、EF,SOEF=2SBEF,则k的值为 ( )AB1CD8如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分BCD,交AB于点E,交BD于点F,且ABC=60,AB=2BC,连接OE.下列结论中: ACD=30;=ACBC;OE:AC=:6;SOCF=2SOEF,正确的有 ( )Al个B2个C3个D4个9如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A将直线y=x向右平移6个单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C,若=2,则k的值为 ( )A12B14C18D2410.如图,在矩形ABCD中,ABBC,E为CD边的中点,将ADE绕点E顺时针旋转180,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作MEAF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论: AM=AD+MC;AM=DE+BM;DE2=ADCM; 点N为ABM的外心其中正确的个数为( )A1B2C3D4二、填空题。11.点A(a,6)是一次函数y=x-2与反比例函数y=的图象的交点,则ab-ab=_12某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点的坐标是_13如图,设点P在函数y=的图象上,PCx轴于点C,交函数y=的图象于点A,PDy轴于点D,交函数y=的图象于点B,则四边形PAOB的面积为_14.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE,交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3则CF的长为_15.如图,已知一次函数y=kx-3(k0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=(x0)的图象交于C点,且AB=AC,则是的值为_16.如图,在等腰ABC中,AB=AC=8BC=6,将ABC的一角沿着MN折叠,点B落在AC边上的点B,若ABC与BMC相似,则BM的长度为_17.如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x-3x-8,AB为半圆的直径。点M为半圆的圆心,点P为x轴正半轴上的一点,若COPCPD,则点P的坐标是_18.如图,在ABC中,AB=AC=10,BC=12,ADBC于点D,点E在边AB上运动,过点E作EFBC,与边AC交于点F,连接FD,以EF、FD为邻边作EFDG,当EFDG与ABC重叠部分的面积为ABC的面积的时,线段EF的长为_三、解答题。19.如图,已知:在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使DPAABM.(不写作法,保留作图痕迹)20.如图,在平面直角坐标系网格中,将ABC进行位似变换得到ABC (1)ABC与ABC的位似比是_; (2)画出ABC关于y轴对称的ABC; (3)设点P(a,b)为ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在ABC内的对应点P的坐标是_21.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N点时,视线从M点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽已知ABCDEF,点C在AG上,AG、DE、MN、MN均垂直于EF,MN=MN,露台的宽CD=GE.实际测得,GE=5米,EN=15.5米,NN=6.2米请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB为多少米22.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA, (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求AOB的面积23.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; (2)过点H作MNCD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求PDC周长的最小值24.如图,ABC和BEC均为等腰直角三角形,且ACB=BEC=90,AC=4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP,以CP为直角边向下作等腰直角CPD,线段BE与CD相交于点F (1)求证:; (2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系,并说明理由: (3)设PE=x,PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式期中测试(一)一、选择题1.B A,当x=l时,y=-5,所以点(1,-5)在反比例函数y=-的图象上,此结论正确,故此选项不符合题意:B,k=-50所以函数图象在每个象限内,y随x的增大而增大,此结论不正确,故此选项符合题意;C,k=-50,所以函数图象分布在第二、四象限,此结论正确,故此选项不符合题意;D,由反比例函数y=-的图象(图略)可知当xl时,-5y0,此结论正确,故此选项不符合题意故选B2D 四边形ABCD为菱形,ADCEABFC,AB=BC=CD=AD,ADFECF,ABEFCE,ADFEBA,故A,B,C错误,D正确,故选D3A 选项A中,阴影部分的面积为22-12-12-ll=,选项B、C、D中的阴影部分的面积都是2,2,故选A4.C 观察二次函数的图象可知m0,n0,一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=图象在第二、四象限.故选C.5.A由题图可知,当lx3时,一次函数y=kx+b(k0)的图象在反比例函数y=(m0)的图象的上方,即yy,故选A6D 四边形ABCD是平行四边形,E为AB的中点,AB=DC=2BE,ABCD,BEFDCF,=,,,=,故选D7.A如图,作ECy轴于G,A(1,0),C(O,2),四边形OABC为矩形,EG=BC=OA=1,OC=2.点E、F都在反比例函数的图象上,SOCF=SOAE=SOGE=,S梯形EGCF=SOEF.SOEF=2SBEF,S梯形EGCF=2SBEF,,CG=BE,1+CF=2BF,即1+CF=2(1-CF),CF=,F的坐标为(,2),k=2=. 选A8D 四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC=60,BAD=BCD=120,CE平分BCD,交AB于点E,DCE=BCE=60,CBE是等边三角形,BE=BC=CE,AB=2BC,AE=BC=CE,ACB =90,ACD=CAB=30,故正确;ACBC,=ACBC,故正确;在RtACB中,ACB=90,CAB=30,AC=BC,AO=OC,AE=BE,OE=BC,OE:AC=BC:BC=:6,故正确;AO=OC,AE=BE,OEBC,OEFBCF,=2,SOCF:SOEF=2,SOCF=2SOEF,故正确,故选D9.A 如图,作ADx轴于点D,BEx轴于点E,直线y=x向右平移6个单位后得到直线BC,C点坐标为(6,0)0ABC,AOD=BCE,RtAODRtBCE,=2,OD=2CE,AD=2BE设CE=t(t0),则OD=2t,OE=6+t,当x=2t时,y=t,即A点坐标为(2t,t),AD=t,BE=t,B点坐标为(6+t,t),A,B在双曲线上,2tt=(6+t)t,解得t=0(舍去),t=2,A点坐标为(4,3),把A点坐标(4,3)代入,得k=34=12.故选A10.B E为CD边的中点,DE=CE,又ADE=ECF=90,AED=FEC,ADEFCE,AD=CF,AE=FE,又MEAF,ME垂直平分AF,AM=MF=MC+CF,AM=MC+AD,故正确;由MEAF及四边形ABCD为矩形,易得ADEECM,ABBC,E为CD边的中点,2,DE2MC,又MEAF,AE=EF,AM=MF=MC+CF=AD+MC=BC+MC=BM+2MCDE+BM,故错误,由MEAF,ECMF,易得EC=CMCF,又EC=DE,AD=CF,DE=ADCM,故正确;ABM=90,AM是ABM的外接圆的直径,BMAD,BMAD,1,N不是AM的中点,点N不是ABM的外心,故错误,综上所述,正确的结论有2个,故选B二、填空题11.答案8解析 点A(a,b)是一次函数y=x-2与反比例函数y=的图象的交点,b=a-2,b=,即a-b=2,ab=4,原式:ab(a-b)=42=812.答案 (-2a,-2b)解析 大鱼与小鱼是位似图形,由题图知一组对应点的坐标分别为(2,O),(-1,0),位似比为2:1,小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点(-2a,-2b)13.答案4解析 根据题意得,S四边形PCOD=6,SOBD=SOAC=2=1,所以四边形PAOB的面积=S四边
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