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拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学第二十五章 本章检测一、选择题1(2019湖北武汉模拟)已知事件A:小明刚到教室,上课铃声就响了;事件B:掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别刻有1到6的点数)向上一面的点数不大于6下列说法正确的是( )A只有事件A是随机事件B只有事件B是随机事件C都是随机事件D都是确定性事件2(2018浙江金华金东模拟)春天园游会有一个摊位的游戏,先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置(落在分界线上重转),那么玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠转盘和袋子里的弹珠如图25 -4-1所示,抽到黑色的弹珠就能得到奖品,小刚玩了这个游戏,小刚得到奖品的可能性为( )图25-4-1A不可能B非常有可能C不太可能D大约有50%的可能3(2017内蒙古包头中考)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球,若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为( )A. B. C. D.4(2019湖南长沙岳麓月考)下列说法正确的是( )A任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B天气预报说“明天降雨的概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D“a是实数,lal0”是不可能事件5(2018湖北宜昌中考)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为( )A. B. C. D.6(2018广东佛山南海期末)有下列几种说法,其中正确的说法是( )“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖:“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近ABCD7(2018辽宁大连中考)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.8(2016内蒙古呼和浩特中考)如图25-4-2,ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是ABC的内切圆一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )图25-4-2A. B. C. D.9(独家原创试题)有4张质地相同的卡片,正面分别写有数字-2,-1,1,2,现4张卡片背面朝上,从中随机抽取一张,以其正面数字作为后的值,然后从剩余的3张卡片中随机抽一张,以其正面数字作为b的值,则一次函数y= kx+b的图象不经过第一象限的概率是( )A. B. C. D.10.将四个编号为1,2,3,4的小球随机放入4个编号为1,2,3,4的盒子中记f(i)为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值则f(1)+f(2)+(3)+(4)=4的概率为( )A. B. C. D.二、填空题11(2018广东深圳中考)一个正六面体的骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为_12.(2018湖南永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是_.13(2018黑龙江牡丹江中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是_.14有四张背面完全相同的不透明的卡片,正面分别写有,-l-2l,()0,(-1),把卡片背面朝上洗匀后,先随机抽取一张记下数字后放回,洗匀后再抽取一张,则两次抽到的数字互为相反数的概率是_15(2017四川成都武侯模拟)在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,它们除颜色外完全相同,现从该盒子中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,将取出的棋子放回,再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子,此时从盒子中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,那么原来盒子中的白色棋子有_颗16(2016山东聊城中考)如图25 -4-3,随机地闭合开关S,S,S,S,S中的三个,能够使灯泡L,L同时发光的概率是_.图25-4-317.图25-4-4是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字0,1,-2,3若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),若第一次转盘指针指向的数字记作h,第二次转盘指针指向的数字记作k,则二次函数y=(x-h)+k图象的顶点在第四象限的概率为_.图25-4-4三、解答题18.(2019重庆沙坪坝月考)九八班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?19.(2017湖南衡阳中考)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B宋词;C.论语:D.三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明20.(2019陕西商洛商南模拟)“车让人,让出文明,让出安全,让出秩序,让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹,某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间为了统一协调,需要从5名同学中选出1人作为组长,已知小米和小林均被其他人推荐,且都愿意成为组长,为了确定谁来担当组长一职,他们制定了一个游戏,规则如下:在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球;将袋中的球摇匀后,小米先从袋中摸出1球,若摸到黑球,则不放回袋中,若摸到白球,则放回袋中,记下小米摸球颜色,完成一次摸球:小米完成摸球后,小林再从袋中摸出1球,并记下颜色;若两次摸球颜色相同,则小米当组长;若两次摸球颜色不同,则小林当组长(1)请通过列表或画树状图的方法,求出小米当组长的概率;(2)这个游戏规则对双方公平吗?为什么21(2016湖南衡阳中考)有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图25-4-5)小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张图25-4-5(1)用画树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率22.(2018山东济南中考)某校开设了“3D”打印,数学史,诗歌赏析,陶艺制作四门校本课程,为了解学生对四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图25-4-6所示),将调查结果整理后绘制了图25-4-7,图25-4-8两幅均不完整的统计图表最喜欢的校本课程调查问卷您好!这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表,请在表格中选择一个(只能选一个)您睫喜欢的课程选项,在其后的空格内打“”,非常惑谢您的合作选项校本课程A“3D”打印B数学史C诗歌赏析D陶艺制作图25-4-6校本课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1图25-4-7图25-4-8请您根据图表中提供的信息回答下列问题:(1)统计表中的a=_,b=_;(2)“D”对应扇形的圆心角为_度:(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中,最喜欢“数学史”校本课程的人数:(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”“B”“C”三门校本课程中随机选择一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.本章检测一、选择题1A事件A:小明刚到教室,上课铃声就响了,属于随机事件:事件B:掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面的点数不大于6,属于必然事件只有事件A是随机事件,故选A2C先旋转转盘的指针,指针箭头停在奇数的位置(落在分界线上重转)就可以获得一次摸球机会,而只有摸到黑弹珠才能获得奖品,这个游戏得到奖品的可能性很小,故选C3A设有红球x个,根据题意得,解得x=3,经检验,x=3是方程的解且符合题意,则随机摸出一个红球的概率是.4C任意掷一枚质地均匀的硬币10次,不一定有5次正面向上,故A错误;天气预报说“明天降雨的概率为40%”,表示明天降雨的可能性是40%,故B错误;“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,故C正确;“a是实数,lal0”是必然事件,故D错误故选C5B这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为,故选B6.B根据概率的意义知正确故选B7.D列表得:123123423453456有9种等可能的结果,其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果,所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为,故选D8. B因为AB= 15,AC=9,BC= 12,所以AC+BC=AB,所以C=90设ABC的内切圆的半径为r,则,则圆的面积为9.,则小鸟落在花圃上的概率为.故选B9.A画树状图如下:由树状图知,共有12种等可能结果,其中k,b的值能使得一次函数,y= kx+b的图象不经过第一象限的有2种结果,所以一次函数,y=kx+b的图象不经过第一象限的概率为,故选A10.D画树状图得:共有24种等可能的情况,其中满足f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4的有7种,则概率为,故选D二、填空题11答案解析因为正六面体骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其中奇数为1,3,5,所以向上一面的数字是奇数的概率为12答案100解析由题意可得,解得n=100经检验n=100是原方程的解,故n的值大约是100.13答案 解析同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现4种等可能的结果:两正,两反,一正一反,一反一正,故一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的情况有2种,所以概率是14答案解析,-l-2l
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