2018-2019 学年湖北省荆州市监利县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 27 分）1下列计算正确的是（）A+ B33C2 D22已知方程 x24x+20 的两根是 x1，x2，则代数式的值是（）A2011B2012C2013D20143下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D4如图，O 的直径 CD弦 AB 于点 P，且点 P 为 OD 的中点，已知 AB2，则 CD 的值为（）A2B4C D5如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B、C 重合），现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 C处；作BPC的角平分线交 AB 于点 E设 BPx，BEy，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABC D6有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的 6 个扇形（阴影部分） 的面积之和依次记为 S，P，Q，则（）ASPQBSQPCSP 且 SQDSPQ7二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，反比例函数与一次函数 ycx+a 在同一平 面直角坐标系中的大致图象是（）A BC D8如图，AB 为O 的直径，诸角 p，q，r，s 之间的关系（1）p2q；（2）qr；（3）p+s180中，正确的是（）A只有（1）和（2）B只有（1）和（3）C只有（2）和（3）D（1），（2）和（3）9已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论正确的有（）个abc0，2a+b0，ab+c0，4a+2b+c0，b2cA2 个B3 个C4 个D5 个10如图，半圆 O 的直径 AB10cm，弦 AC6cm，AD 平分BAC，则 AD 的长为（）AcmBcmCcmD4cm二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11若 a、b 均为正整数，且 a，b，则 a+b 的最小值是 12如果一元二次方程 2x25x+m0 有两个相等的实数根，那么实数 m 的取值为 13如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5cm，BC12cm，将ABC 绕点 B 顺时针 旋转 60 ，得到BDE ，连接 DC 交 AB 于点 F ，则ACF 与BDF 的周长之和为 cm14如图，已知点 A（1，0）、B（7，0），A、B 的半径分别为 1 和 2，当A 与B 相切时，应将A 沿 x 轴向右平移 个单位15如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，BOC50，ADOC，AD 交O 于点D，连接 AC，CD，那么ACD 16如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础 图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成（用含 n 的代数 式表示）三解答题（共 8 小题，满分 66 分）17已知 x（），y（），求下列各式的值（1）x2xy+y2；（2）18关于 x 的方程 x2kx+k210 的两个实数根为 a、b，且点（a1，b1）在反比例函数 y的图象上，求 k 的值19统计概率题 为丰富学生课余生活，引领学生多读书、会读书、读好书，重庆一中聘请了西南师大教授讲授“诗歌赏析”为激励学生积极参与，凡听课者每人发了一张带号码的入场券，授课结 束后将进行抽奖活动设立一等奖一名，获 100 元购书卡，二等奖 3 名分别获 50 元购书 卡，三等奖 6 名分别获价值 20 元的书一本，纪念奖若干分别获价值 2 元的笔一支工作 人员对听课学生人数情况进行了统计，绘制了如下统计图：请根据以上信息解答下列问题（1）这次授课共 名学生参加，扇形图中的 a ，b ；（2）补全条形统计图；（3）学校共花费 570 元设奖，则本次活动中奖的概率是多大？20如图，（1）图形八边形平移到图形的位置，可以先向右平移 格，再向下平移 格；（2）把三角形绕 A 点逆时针方向旋转 90，画出旋转后的图形（3）画出第四个图形的全部对称轴21 直线 yx+c 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，抛物线 y+bx+c 经过 A、B 两点（1）求抛物线表达式；（2）点 P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作垂直于 x 轴的直线分别交 x 轴和直线 AB 于 M、 N 两点，若 P、M、N 三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请 求出此时点 P 的坐标22 如图，AC 是O 的直径，PA 切O 于点 A，点 B 是O 上的一点，且BAC30，APB60（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，求弦 AB 及 PA，PB 的长23某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨），P 与 t 之间 存在如图所示的函数关系，其图象是函数 P（0t8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元），Q 与 t 之间满足如下关系：Q（1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数解析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值24如图 1，抛物线 yax2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图 2，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上求四边形 ACFD 的面积；点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点Q，连接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标