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期末冲刺试卷(二)一、选择题1下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )A平行四边形B等边三角形C正方形D正五边形2圆心距为6的两圆相外切,则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是 ( )Ax-6x+10=0Bx-6x+1=0Cx-5x+6=0Dx+6x+9=03制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本 ( )A8.5%B9%C9.5%D10%4如图所示,在O中,A,P,B,C是O上的四个点,已知:APC=60,CPB=50,则ACB的度数是 ( )A100B80C70D605抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是 ( )A(1,1)B(-1,1)C(-1,-1)D(1,-1)6某市约有36000名九年级学生参加中学毕业考试,为了了解这36000名学生的数学成绩,准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析,那么其中一名学生的数学成绩被抽中的概率为 ( )ABCD7已知RtABC中,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm,则其内心和外心之间的距离是 ( )A 10 cmB5 cmC cmD2 cm8已知二次函数y=2x+9x+34,当自变量x取两个不同的值x,x时,函数值相等,则当自变量x取x+x时的函数值与 ( )Ax=1时的函数值相等Bx=0时的函数值相等Cx=时的函数值相等Dx=-时的函数值相等9函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,则二次函数y=ax+b的大致图象是( )ABCD10.如图所示,M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,交x轴于点B,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是 ( )A(0,3)BC(0,2)D二、填空题1已知(a+b)(a+b-1)=6,则a+b的值是_2如图所示,在正方形ABCD中,E为DC边上的一点,连接BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转90,得到DCF,连接EF.若BEC=60,则EFD的度数为_3“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题:“今有圆材,埋在壁上,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题:“如图所示,CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长”根据题意,可得CD的长为_4一个密码保险柜的密码是由6个数字组成,每个数字都是09这十个数字中的一个,王叔叔忘记了其中最后面的两个数字,那么他一次就能打开保险的概率是_5如图所示,ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,5),B(-5,1),C(-2,1),将ABC绕点C按顺时针方向旋转90,得到DEC,则点D的坐标为_6如图所示,某石英钟表盘上有一个不明显的平面直角坐标系,当时钟为9:00和9:15时,分针针尖的坐标分别为(0,2)和(2,O),则当时钟为9:45时,分针针尖所在点的坐标为_7如图为二次函数y=ax+bx+c的图象,下列说法:ac0;方程ax+bx+c=0的根是x=-1,x=3;a+b+c0;当x1时,y随着x的增大而增大,其中正确的说法有_(请写序号)8. 如图所示,已知扇形的半径是12,OAOB,以OB为直径作半圆O,点C是OA上一点,以AC为直径的半圆O与半圆O相外切,则半圆O的半径为_三、解答题1已知x=1是一元二次方程ax+bx-40=0的一个解,且ab,求的值.2 已知二次函数y=x+mx+n的图象与x轴交于不同的两点,这两点间的距离不超过2求证:0m-4n43某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于楼市不景气,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元试问:哪种方案更优惠?4把长36 cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一条边为5 cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形面积相等,求矩形的边长5已知点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置(如图)(1)设AB的长为a,PB的长为b(ba),求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域(如右图中阴影部分)的面积;(2)若PA=2,PB=4,APB=135,求PC的长6在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,不断重复上述过程下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815591803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5590.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= _,(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个7已知抛物线y=ax-x+c经过点Q,且它的顶点P的横坐标为-1设抛物线与x轴相交于A,B两点,如图(1)求抛物线的解析式;(2)求A,B两点的坐标;(3)设PB与y轴交于C点,连接AC,求ABC的面积 【冲刺二】一、1C2B3D4C5A6D7C8B9B 10B二、1.3 2. 15 3. 26 4 5(2,1) 6(-2,0) 7 8.4三、1解:由x=1是一元二次方程ax+bx-40=0的一个解,知a+b=40又ab,则=20.故的值是202解:二次函数y=x+mx+n的图象与x轴交于不同的两点,判别式大于0,即m-4n0设这两点是(a,0),(b,0)a和b是方程x+mx+n=0的根,a+b=-m, ab=n这两点距离=|a-b|2,(a-b)4,(a-b)=(a+b)-4ab=m-4n4,Om-4n43解:(1)设平均每次下调的百分率是x依题意,得6000(1-x)=4860.解得x=0.1=10%或x=1.9(不合题意,舍去),平均每次下调的百分率是10%(2)方案实际花费:100486098%=476280(元); 方案实际花费:1004860-10080=478000(元)476280478000,方案更优惠4解:由题意知,可分两种情况:(1)当5cm为等腰三角形的腰时,设矩形的一边长为x cm.三角形底边上的高为=3(cm)x(9-x)=83,即x-9x+12=0,解得x=,当x=时,9-x=;当x=时,9-x=即矩形的长为m;宽为cm(2)当5cm为等腰三角形的底边时,则底边上的高为=6(cm)设矩形的一边长为xcmx(9-x)=56,即x-9x+15=0,解得x=,当x=时,9-x=;当x=时,9-x=,即矩形的长为cm,宽为cm5解:(1) (2)连接PP,易证PBP为直角三角形 PP=4 又APBCPB CPB-APB=135.CP=PA=2. 又BPP=45,PPC=90PC=6 6解:(1)0.6 (2)0.6 (3)盒子里白球有400.6=24(个),黑球有40-24=16(个) 7解:(1)由题意,得 解得a=-,c=抛物线的解析式为y=-x-x+ (2)把y=0代入y=-x-x+, 得-x-x+=0 整理,得x+2x-3=0 变形为(x+3)(x-1)=0,解得x=-3,x=1抛物线与x轴的交点A点在x轴负半轴上,B点在x轴正半轴上,A(-3,O),B(1,0) (3)将x=-1代入y=-x-x+中, 得y=2,即P(-1,2). 设直线PB的解析式为y=kx+b (k0) 将P(-1,2),B(1,0)代入,得, 解得k=-1,b=1 即直线PB的解析式为y=-x+1. 把x=0代入y=-x+1中,则y=1,即OC=1. 又AB=AO+OB=1+3=4,ABOC=41=2,即ABC的面积为2
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