试卷编号命题人： 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） A 大学 试 卷 学期： 至 学年度 第 二 学期课程： 线性代数 专业： 班级： 姓名： 学号： 题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、 计算行列式 (10分)得分二、 求矩阵的逆阵（10分）得分三、 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知h1, h2, h3是它的三个解向量. 且 h1=(2, 3, 4, 5)T, h2+h3=(1, 2, 3, 4)T,求该方程组的通解. （12分）得分四、 已知R3的两个基为 a1=(1, 1, 1)T, a2=(1, 0, -1)T, a3=(1, 0, 1)T； b1=(1, 2, 1)T, b2=(2, 3, 4)T, b3=(3, 4, 3)T.求由基a1, a2, a3到基b1, b2, b3的过渡矩阵P.（12分）得分五、 设 问l为何值时, 此方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无穷多解? （15分）得分六、 （1）判定向量组 (-1, 3, 1)T, (2, 1, 0)T, (1, 4, 1)T 是线性相关还是线性无关；（2）试用施密特法把向量组 正交化（16分）。得分七、 已知阶矩阵的特征值为, 求.（10分）得分八、 求一个正交变换将二次型化成标准形（15分） 第 4 页 共 4 页