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会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若,且,则下列不等式一定成立的是( )A B C D2. 已知中,则等于()A30 B30或150C60 D60或1203. 已知等差数列满足=28,则其前10项之和为 ( )A56 B. 140 C. 168 D. 2804. 已知不等式的解集为,则( )A. 35 B. 25 C. 25 D. 355在中,角所对的边分别为,若,b=,则( ) A. B. C.或 D.6. 已知等比数列的前项和为,,则此等比数列的公比等于( )A2 B C D7. 已知中,则此三角形为( ) A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形8. 已知正数、满足,则的最小值是 ( )A8 B10 C16 D189. 已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为( )A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项. D. 第8项10若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD或11. 已知数列的通项公式为,若前项和为9,则项数为( )A.99 B.100 C.101 D.10212. 在使成立的所有常数中,把的最大值叫做的“下确界”,例如,则故是的下确界,那么(其中,且不全为的下确界是( )A. 2 B C. 4 D.二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在题中横线上。13. 不等式的解集为 14. 若实数满足约束条件,则的最大值为_15. 在中,已知的面积为12,则_.16. 数列的前项和为,则它的通项公式为 . 三解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17.(本小题满分10分)在中,已知,求18(本小题12分)设.(1)当m1时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为(,3),求的值19. (本小题满分12分)已知数列是等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和的公式.20(本小题满分12分)在中,、分别是角、的对边,若(1)求角的值; (2)在(1)的结论下,若,求的最值。21.(本小题满分12分)数列满足:(1)记,求证:是等比数列;(2)求数列的通项公式. 22.(本小题满分12分)运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米()(单位:千米/时)假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式;(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案一选择题题目123456789101112答案DDBCBACDCAAB二填空题13. 14.6 15. 16.三解答题17.解:由正弦定理得, ,6分 8分 10分18解(1)当m1时,f(x)0,即2x2x0x(2x1)0x.此时不等式的解集为(,0)(,)(2)由f(x)10,得(m1)x2mxm0.不等式的解集为(,3),和3是方程(m1)x2mxm0的两个根,且m10.解得m.19. 解:(1), (2)由已知: -得 = .20解:(1)所以.(2)因为所以,即21.解:(1)又.故数列的等比数列.(2)由(1)得: 当综上所述:.22.解:(1)设行车所用时间为 , 1分 5分所以,这次行车总费用y关于x的表达式是 (或:)7分(2) 10分仅当时,上述不等式中等号成立 12分答:当时,这次行车的总费用最低,最低费用为元- 7 -
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