第九讲 小升初常用解题策略例1将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么最大质数是_。例2 有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打多少场？ 例3 有1989名同学坐成一排，从左到右依次编号：1,2,3,1989,第一次老师让编号是偶数的同学站立起来，然后余下的同学从左至右编上号：1,2,3, ，第二次老师又让编号是偶数的同学站立来。如此重复了5次，这时有（ ）名同学站着。 A.1925 B.1927 C.1926 D.1928例4 某次数学测验一共出了10道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验最多有多少种不同的分数？ 例5 1000个体积为的小立方体合在一起形成一个边长为10 cm的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一个面被油漆涂过的数目有 （ ）个。 例6 在1，2，3，104，105中与105互质的自然数共有多少个？ 例7 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，丙在两个仓库帮忙，三人同时开始搬运，最后两个仓库同时搬完，问丙帮助甲、乙各多长时间？ 例8 一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？例9 卡利亚在黑板上从左到右写上1，2， 3，4，100，然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数，把它们的和数加上1写到最右边，如果第一次擦去1和2，在3，4，100的右边写上4，第二次擦去3和4，在5，6，100，4的右边写上8.。擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是_。例10 如图所示，A、B是圆的直径的两个端点，腾腾在A点，萍萍在B点。两人同时出发相向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米，求这个圆的周长。例11 五位数能被3，7和11整除，则A是B的几分之几？例12 某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛者任意分成四组，则必然有一组的女生多余2人，又知参赛者任意10人中必有男生，则参赛男生的人数为_人。例13 小明2000年的年龄恰好等于他出生那年的年份的各位数字之和，他2000年多少岁？例14 一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取_张牌，才能保证其中必有3种花色。例15 如图所示，P以长方形ABCD的对角线BD上任意一点，M为线段PC的中点，如果APB的面积是，则BCM的面积是多少？例16某种牙膏原价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了两倍，收入增加了五分之一，则一盒牙膏降低了_元。例17 如图所示，平行四边形ABCD的面积为64 ，E、F分别为AB、AD的中点，求CEF的面积。 作业：1 设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取1个，或取几个不同的数，求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12那么第60个数是多少？2如图2所示，长方形ABCD的长AD为6 cm，宽AB为4 cm，ADE、四边形DEBF及CDF的面积分别相等，则阴影部分面积是多少？3把60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么最大的质数是( )。A以下都错 B17 C13 D. 11 4如图所示，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，则D，F，B对面字母分别是（ ）5124名同学进行扑克牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。这样共需打（ ）场才能决出冠军。6甲、乙两人分别自湖的东西两岸同时出发各自游到对岸后立即往回游，并保持匀速，已知两人第一次相遇点距湖西岸600米，第二次相遇距湖东岸400米，第三次相遇距湖西岸多少米？7.一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶6000千米后报废，若安装的后轮，则行驶4000千米后报废。如果行驶一定路程后交换前后轮胎，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米？8 在一次聚会上，每个人都和其他所有人握了一次手，仅有一个人只和他认识的人握了手。如果他们握手的总次数为60次（两个人握手算一次），那么这个人在聚会上认识多少人？9从0-9这10个数中选出5个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样的五位数中最大的数是多少？10如图9所示，分别以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆。已知这两段半圆弧的长度之和是37.68 cm，那么ABC的面积最大多少？（取3.14）11今有3个带分数，它们的分数部分分别为，化成假分数后，它们的分子都相同，请你找出这3个带分数来，要求第一个带分数的整数部分是个两位数，且尽可能的小，则这3个带分数是_。12毛毛在算11个整数平均值（保留两位小数）时，得数是15.33，老师看后说，最后一位数字错了，正确答案是多少？ 13有一个边数为2009的凸多边形，在其中2009个内角中最多有_个锐角。14黑板上写着1至2010，共2010个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩一个自然数，这个数可能的最大值、最小值分别是几？15.有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有几种不同的取法？169个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，请用一架天平设法找出这个次品。你要称几次才能保证找到这个次品？如何称？