19 2 3一次函数与方程 不等式 第1课时一次函数与一元一次方程 1 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为 a 0 的形式 所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y ax b的函数值为0时 求x的值 2 下图是一次函数y kx b的图象 则kx b 0的解为 ax b 0 自变量 x 4 一次函数与一元一次方程的关系 例题 为了能有效地使用电力资源 我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点 每天8 00至21 00用电每千瓦时0 55元 峰电价 21 00至次日8 00每千瓦时0 3元 谷电价 王老师家使用峰谷电后 5月份用电量为300千瓦时 付电费115元 则王老师家该月使用峰电多少千瓦时 分析 可采用两种方法 1 把峰电量看作自变量x 所交电费看作y 写出y与x的函数关系式 用一次函数的知识来求解 2 利用一元一次方程的知识把峰电量设为未知数x 根据等量关系列出一元一次方程解决问题 解法一电费y 单位 元 是峰电量x 单位 千瓦时 的函数 则y 0 55x 300 x 0 3 即y 0 25x 90 由115 0 25x 90 得0 25x 25 0 由函数图象看出射线y 0 25x 25 x 0 与x轴的交点为 100 0 得x 100 所以王老师家该月使用峰电100千瓦时 解法二设用峰电x千瓦时 列方程得0 55x 0 3 300 x 115 解方程得x 100 所以王老师家该月使用峰电100千瓦时 1 一次函数y kx b的图象如图 则方程kx b 0的解为 A x 2B y 2C x 1D y 1 答案 解析 2 若关于x的方程4x b 5的解为x 2 则直线y 4x b一定经过点 A 2 0 B 0 5 C 2 5 D 5 2 答案 3 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 4的解为 答案 解析 4 直线y 2x 10与x轴的交点坐标是 方程 2x 10 0的解是 答案 5 将直线y kx 2向下平移4个单位长度得直线y kx m 已知方程kx m 0的解为x 3 则k m 答案 6 利用一次函数图象求方程2x 1 0的解 答案 解析