坐标系与参数方程 选修4 4 第二讲 参数方程 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 知识梳理双基自测 数量 A D D 考点突破互动探究 考点1 参数方程与普通方程的互化 例 1 将参数方程化为普通方程的方法 1 将参数方程化为普通方程 需要根据参数方程的结构特征 选取适当的 消参方法 常见的消参方法有 代入消参法 加减消参法 平方消参法等 对 于含三角函数的参数方程 常利用同角三角函数关系式消参 如sin2 cos2 1 等 2 将参数方程化为普通方程时 要注意两种方程的等价性 不要增解 变式训练 1 考点2 参数方程的应用 例 2 1 解决与圆 圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时 要注意普通方程与 参数方程的互化公式 主要是通过互化解决与圆 圆锥曲线上与动点有关的问 题 如最值 范围等 2 根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义 有如下常用结论 过定点 M0的直线与圆锥曲线相交 交点为M1 M2 所对应的参数分别为t1 t2 弦长l t1 t2 弦M1M2的中点 t1 t2 0 M0M1 M0M2 t1t2 变式训练 2 考点3 极坐标方程与参数方程的综合 例 3 极坐标方程与参数方程综合问题的解题策略 1 求交点坐标 距离 线段长 可先求出直角坐标方程 然后求解 2 判断位置关系 先转化为平面直角坐标方程 然后再作出判断 3 求参数方程与极坐标综合的问题 一般是先将方程化为直角坐标方程 利用直角坐标方程来研究问题 变式训练 3