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圆柱的体积教学设计一、教材分析本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征,会计算圆柱的侧面积、表面积,已初步理解长(正)方体的体积和容积的含义,掌握了长(正)方体的体积计算方法;这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚,让学生回忆求长(正)方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程,再提出把圆柱转化成已学过的长(正)方体图形来求出它的体积,使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程,通过教具、媒体的演示,学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh,发展学生的空间观念和推理能力。二、学生分析:六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学的思考。此外,学生已经学过长方体等基础的立体图形,因此对本节课的内容理解起来并不是很困难,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。三、学习目标知识与技能:1 、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。(二)过程与方法:1、通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。(三)情感态度与价值观:1、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。2、使学生感悟到美源于生活,显示对美的追求,提高审美意识。四、学习重点难点:圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。五、学习用具:课件 圆柱体 六、学习过程:一、方法介绍课件出示:转化法类比猜想验证说明关于这两种哪种方法,你在学习什么知识是用过,是怎么用的?二、学习新知1、猜课题根据前一段学习的内容猜一猜:这节课我们要学什么内容?学生回答:圆柱的体积 板书课题2、圆柱的体积容积什么是圆柱的体积,什么是圆柱的容积?借助圆柱模型帮学生理解。3、长方体正方体体积公式我们已经会哪些图形的体积?他们的体积公式是什么?根据学生回答板书:长方体 正方体长宽高 棱长棱长棱长底面积高 底面积高4、猜测圆柱体积公式这节课我们要学圆柱的体积,你来猜一猜:圆柱的体积工式?学生猜测:可能是 底面积高许多伟大的发明多是由大胆的猜测开始的,但仅有猜测是不够的,我们还需要小心的验证。5、验证猜测(1)我们学习圆的面积时是把圆转化成长方形,要解决圆柱的体积的问题,可以把圆柱转化成什么?(2)学生以小组为单位操作体验。把圆柱的底面积分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多,也就越接近长方体。同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份)学生小组汇报交流教师根据学生汇报,课件演示。(3)概括板书:根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式: 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式V sh5、理解公式要求圆柱的体积都需要知道哪些条件?如果知道底面半径,直径,周长和高,怎么算体积?学生小组交流汇报三、课堂练习四、课堂总结:这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?五、板书设计圆柱的体积长方体的体积底面积高圆柱的体积 底面积高VSh
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