2010年中考数学模拟题考试时间120分钟 试卷满分150分编辑：陈志刚 铁岭市加速度辅导学校 电话：13841037674一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内每小题3分，共24分）一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（ ）正面（第2题）A3BCD2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD 3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A、25 B、29 C、30 D、326下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）ABCD7在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）ABCD8在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）92008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米10一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11计算： （第14题）12不等式组的解集是 13如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米14若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米ABEGCD（第17题）15如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 CFDBEAP（第16题）16如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2三、解答题（每题8分，共16分）17已知，求的值.18.先化简，再求值，其中四、解答题（每题10分，共20分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率20如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高（精确到0.1米）参考数据：，ABECD（第20题）五、解答题（每题10分，共20分）21某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10分，共20分）23已知：如图，中，以为直径的交于点，于点CPBOAD（第23题）（1）求证：是的切线；（2）若，求的值24已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12分）25已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？AEDCFB（第25题）若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由八、解答题（本题14分）26如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；yxABDMO（第26题）（3）已知点在线段上（不与点重合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1A 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8 D9 109 11 12 13 148 1518 162，1817:答案：没有18解：原式当时，原式19解：（1）2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次（2）（积为奇数）ABECD（第20题）20解：在中，（米）答：电线杆的高度约为11.3米21解：根据题意得：整理得：（元）（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件POQxy1221-1-2-2-122解：（1）设反比例函数关系式为，反比例函数图象经过点反比例函数关第式（2）点在上，（3）示意图当或时，一次函数的值大于反比例函数的值23（1）证明：，又，又于， 是的切线CPBOAD（2）连结，是直径，24解：（1）依题意得：，（2）当时，抛物线的顶点坐标是yxOBPA（3）当时，抛物线对称轴，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且又，抛物线所对应的二次函数关系式解法2：（3）当时，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且又，解得：这条抛物线对应的二次函数关系式是解法3：（3），分轴，即：解得：，即由，这条抛物线对应的二次函数关系式25解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与重合时，折痕垂直平分，在平行四边形中，分四边形是菱形（2）四边形是菱形，设， 又，则 由、得：，（不合题意舍去）的周长为（3）过作交于，则就是所求的点证明：由作法，由（1）得：，又，则 四边形是菱形，26解：（1）， ， （2）由（1）得：，易证，过的直线所对应的函数关系式是（3）依题意：当时，在边上，分别过作，垂足分别为和，yxABDMONFE，直线所对应的函数关系式是，设易证得，整理得：，分由此，yxABDMOPE当时，点在边上，此时，易证：，综上所述：（1）解法2：，易求得： （3）解法2：分别过作，垂足分别为和，由（1）得，即：，又，设经过的直线所对应的函数关系式是则 解得： 经过的直线所对应的函数关系式是依题意：当时，在边上，在直线上，整理得： （）当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，整理得：综上所述：10 / 10