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专题训练(一)数轴的应用应用一数轴上的距离问题1如果数轴上的点A表示的数是2,那么与点A相距1个单位长度的点B表示的数是()A1 B3或1C3 D1或32数轴上表示2的点与原点的距离是_3因为到数2对应的点和数6对应的点距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4(26),那么到数100对应的点和数999对应的点距离相等的点表示的数是_42017湖州期中如图1ZT1,折叠纸面上的一条数轴,使得表示数5与数1的两点重合,若此时数轴上的A,B两点也重合,且A,B两点之间的距离为32,则A表示的数为_图1ZT15如图1ZT2,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An.如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是_图1ZT262017长春期中已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过12个单位长度(1)写出A,B两点所表示的数;(2)若C也是数轴上的点,点C到点B的距离是5,求点C所表示的数应用二数轴上的动点问题7按照要求在数轴上完成下列点的移动:(1)点A在数轴上表示的数是2,将点A向右移动5个单位长度,则点A表示的新数是_;(2)点B在数轴上表示的数是3,将点B向右移动5个单位长度,再向左移动2个单位长度,则点B表示的新数是_;(3)点C在数轴上,将它向右移动4个单位长度后,若新位置与原位置到原点的距离相等,则点C原来表示的数是_82018宁波鄞州区期末如图1ZT3,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为4,点C到点A,B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t大于0)秒(1)点C表示的数为_;(2)当t_时,点P运动到点A处;(3)运动过程中点P表示的数为_(用含字母t的式子表示);(4)当t等于多少时,点P,C之间的距离为2个单位长度?图1ZT3应用三绝对值问题9(1)如果|x2|2,请写出x的值;(2)在(1)的启发下求适合条件|x1|3的所有整数x的值应用四利用数轴比较有理数的大小102018湖州长兴县期末已知a,b是不为0的有理数,且|a|a,|b|b,|a|b|,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是()图1ZT411已知a,b为两个有理数,表示这两个数的点在数轴上的位置如图1ZT5所示,在数轴上画出表示数a,b的点,再把a,b,a,b,0按从大到小的顺序排列图1ZT5应用五数轴的应用12文具店、书店和玩具店依次坐落在某条东西走向的大街上,文具店位于书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了60米,此时小明的位置在_13在一条东西走向的马路边上,有一百货大楼一辆货车从百货大楼出发送货,向东走3千米到达小明家,再向东走4.5千米到达小红家,然后向西走10.5千米到达小刚家,最后回到百货大楼(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在图1ZT6中的数轴上表示小明、小红、小刚家的位置;(2)在(1)的基础上,写出小明、小红、小刚家的位置所表示的数,并按从小到大的顺序排列图1ZT614小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2 km到达小彬家,继续向东跑了1.5 km到达小红家,然后又向西跑了4.5 km到达学校,最后跑回自己家(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,在图1ZT7中的数轴上,用点A表示小彬家,用点B表示小红家,用点C表示学校;(2)求小彬家与学校之间的距离;(3)如果小明跑步的速度是250 m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?图1ZT7教师详解详析1答案 B2答案 2解析 数轴上表示2的点在原点的左侧,到原点的距离为2个单位长度故答案为2.3答案 4答案 18或14解析 表示5的点与表示1的点重合,折痕经过表示2的点数轴上A,B两点之间的距离为32,两个点与表示2的点的距离都是16,点A表示的数为21618或21614.5答案 136解:(1)数轴上点A在原点的左边,到原点的距离为8个单位长度,点A所表示的数为8.点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过12个单位长度,点B所表示的数为4.(2)设点C所表示的数为c.点C到点B的距离是5,又点C可能在点B的右侧也可能在点B的左侧,c9或c1.7答案 (1)3(2)6(3)2解析 (1)因为点A表示的数是2,将点A向右移动5个单位长度的图形如图,所以点A表示的新数是3.(2)因为点B在数轴上表示的数是3,将点B向右移动5个单位长度,再向左移动2个单位长度的图形如图,所以点B表示的新数是6.(3)由点C在数轴上,将它向右移动4个单位长度后,新位置与原位置到原点的距离相等,得点C和移动后的点到原点的距离相等,且它们之间的距离是4,所以点C原来的位置到原点的距离是2.又因为点C原来的位置在原点的左边,所以点C原来表示的数是2.8解:(1)1(2)t6(4)21025.故答案是5.(3)2t4(4)当点P在点C的左边时,2t52,则t1.5;当点P在点C的右边时,2t52,则t3.5.综上所述,当t等于1.5或3.5时,点P,C之间的距离为2个单位长度9解:(1)因为|x2|2表示的是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离是2,所以x0或x4.(2)因为|x1|3表示的是数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离小于3,结合数轴可知符合条件的整数x的值有1,0,1,2,3.10解析 Ca,b是不为0的有理数,且|a|a,|b|b,a0,b0.|a|b|,表示数a的点到原点的距离大于表示数B的点到原点的距离,C正确故选C.11解:如图所示:由图知ab0ba.12答案 玩具店解析 此题需画图来直观表示,如图,用一条直线表示东西走向的大街,根据题意确定原点、单位长度和正方向后,找到文具店、玩具店和书店的位置,再根据小明的运动方向和距离找出他两次运动后的位置,也就是在书店东侧100米的位置,即在玩具店13解:(1)因为百货大楼为原点,向东走3千米到达小明家,即小明家与百货大楼的距离是3千米,从小明家再向东走4.5千米到达小红家,即小红家与百货大楼的距离是34.57.5(千米),从小红家向西走10.5千米到达小刚家,即小刚家与百货大楼的距离是10.57.53(千米)如图所示:(2)小明家的位置表示的数是3,小红家的位置表示的数是7.5,小刚家的位置表示的数是3.按从小到大的顺序排列:337.5.14解:(1)如图所示:(2)小彬家与学校之间的距离是213(km)(3)小明一共跑了(21.51)29(km),小明跑步一共用的时间是900025036(min)答:小明跑步一共用了36 min.
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