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数学试卷(考试时间:90分钟) 一、填空题:(每小题2分,15小题共30分)1如图,计划把河水引到水池A中,先引ABCD,垂足为B, 然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_。2已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,此多边形是 _边形。3点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是_。4直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为 度。5把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果,那么”形式为_。6 在ABC中,如果ABC123,根据三角形按角进行分类,这个三角形是_三角形。 7 如图,1=82, 2 =98 ,3=80,则4 =_。8 点P(2,9)在第_象限, 点P到X轴的距离是_。9 将点Q(2, 1)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点R的坐标是_。10木工师傅有两根长分别是10cm,30cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有20cm、35cm、50cm的四根木条,他可以选择_长的木条。11如图,请你添加一个条件,使得ADBC, _。12用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点的周围,可以有_个正三角形和_个正四边形。13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则此三角形的周长是_。14如图,C处在B处的北偏西80,C处在A处的北偏西50,则ACB=_。15如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则AOB+DOC=_。二、选择题:(每小题2分,10小题共20分)16 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线垂直的条件是: A两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等17已知点A(2,1),过点A作X轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为: A(1, 2)B(1,0)C(0,1)D(2,0)18如果正多边形的一个内角是144,则这个多边形是: A正七边形 B正八边形 C正九边形 D正十边形19能铺满地面的正多边形是: A正五边形 B正六边形 C 正七边形 D 正八边形20以下判断正确的是:A三角形的一个外角等于两个内角的和 B三角形的外角大于任何一个内角C一个三角形中,至少有一个角大于或等于60 D三角形的外角是内角的邻补角21三角形的三条高中, 在三角形外部的最多有( )条。A 1 B 2 C 3 D 0 22如图,在四边形ABCD中,、分别是与BAD、BCD相邻的补角,且B+CDA=140,则 += A260 B 150 C 135 D 140 23 在平面直角坐标系中,点P(3,2006)在第( )象限。A一 B二C三 D四241的对顶角是2, 2的邻补角是3,若3=45,则1的度数是 A45 B 90 C 135 D 45或135 25已知(如图):直线ab,则下列式子中和等于180的是( )。A + + B + C + D + 三、26推理填空:(5分) 如图,已知1=2, B=C,可推得ABCD。理由如下:1=2(已知),且1=4( )2=4 ( 等量代换 )CEBF ( )3( )又B=C(已知) , 3=B(等量代换)ABCD ( )CB四、解答题:(每小题4分,4小题共16分)27有一块三角形的地块,现要平均分给四个农户种植(即四等分三角形面积)。请你在图中画出一种分法即可。28如图,在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(4,4)。(1)将三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1。(2)求三角形ABC的面积。29如图,ABCDEF,ABC =55,CEF =150, 求BCE的度数。30如图,四边形ABCD中,已知B、C的角平分线相交于点O,A+D =200,求BOC的度数。五、证明说理题:(每小题6分,3小题共18分)31如图,已知D =A,B =FCB,试问ED与C F平行吗?为什么?ABCFDE32如图,已知ADBC,FGBC,垂足分别为D、G。且1 =2,猜想:BDE与C有怎样的关系?说明理由。33如图,在ABC中,BAD =DAC, BEAC于E,交AD于F。试说明AFE =(ABCC ) 。六、探究题:(第34小题5分,第35小题6分,共11分)34如图,依次用火柴棒拼三角形:(1)填写下表:三角形数目123410用到的火柴棒数目35(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是 _根 。35如图,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成O1A1B1, 第二次将O1A1B1变换成O2A2B2, 第三次将O2A2B2变换成O3A3B3 。已知A(1,4), A1(2,4), A2(4,4), A3(8,4),B(2,0), B1(4,0), B2(8,0), B3(16,0) 。(1)观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将O3A3B3变换成O4A4B4,则点A4的坐标是_ , B4的坐标是_ 。(2)若按第一题找到的规律将OAB进行了n次变换,得到OnAnBn ,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_。
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