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导数(14)后考卷班级姓名成绩一、选择题:每小题5分,共30分1、已知,则()A、B、C、D、2、函数在处的切线方程()A、B、C、D、3、若在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A、B、C、D、4、已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则()A、1或1 B、9或3C、2或2 D、3或15、设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是()(A)函数有极大值和极小值 (B)函数有极大值和极小值 (C)函数有极大值和极小值 (D)函数有极大值和极小值二、填空题:(每小题5分,共20分)6、函数的单调递减区间为7、函数的最大值是。8、若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是。9、若没有极值,则的取值范围是。三、解答题:每小题12分,共24分。10、已知,(1)求在区间上的最大值,最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象下方。(拓展题)12.、已知函数,(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值。参考答案一、ABACD二、6、;7、;8、;9、10、(1)解:的定义域是,则在是增函数,4分(2)令,6分,则,是减函数,则8分,则在上是减函数10分,则的图象在的图象下方12分11、解:(1)由为公共切点可得:,则,则,又,即,代入式可得:4分(2),设则,令,解得:,;6分,原函数在,单调递增,在单调递减8分若,即时,最大值为;若,即时,最大值为若时,即时,最大值为11分综上所述:当时,最大值为;当时,最大值为12分
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