第41_42课时 直角三角形（勾股定理）【知识梳理】1. 直角三角形的定义；2. 直角三角形的性质和判定；3.特殊角度的直角三角形的性质4勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解题方法数形结合2. 常用基本图形直角三角形【例题精讲】 ABCDO例题1. 如图，ABCD， ACBC，BAC =65，则BCD= 度 例题2如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则 例题3. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCD例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，68CEABD使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABCD例题5. 如图，中，是上一点，作于，于，设，则（ ）第6题图ABCDEFADCPBEABCD 例题6.在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论： ； ；;其中正确的是（ ）A B CD【当堂检测】1.如图ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则sinB= （ ） A BBDCA 第1题图 第3题图 第2题图1. 如图，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ）A10 B 20 C30 D402. 如图，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A25 B30 C45 D603. 如图，已知等腰RtAOB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连接AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF 4. 如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为长边在ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论 第5题图 5. 两个全等的含30，60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由 第6题图 第43_44课时 锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_例题2（1）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CAB=60，CD=，BD=2，求AC，AB的长例题3.某片绿地形状如图所示，其中ABBC，CDAD，A=60，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长【当堂检测】 1.若A是锐角，且cosA=sinA，则A的度数是（ ）BADC A.300 B.450 C.600 D.不能确定2.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=450，C=1200，AB=8，则CD的长为（ ）第2题图 A. B. C. D.3.在RtABC中，C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ） A. B. C. D.不能确定4.在RtABC中，C=900，A=300，b=，则a= ，c= ；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角B= ；6.若A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）= ；7.在RtABC中，C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BCABCD8.在ABC中，ADBC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？CAB第43_44课时 锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_例题2（1）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CAB=60，CD=，BD=2，求AC，AB的长例题3.某片绿地形状如图所示，其中ABBC，CDAD，A=60，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长【当堂检测】 1.若A是锐角，且cosA=sinA，则A的度数是（ ）BADC A.300 B.450 C.600 D.不能确定2.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=450，C=1200，AB=8，则CD的长为（ ）第2题图 A. B. C. D.3.在RtABC中，C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ） A. B. C. D.不能确定4.在RtABC中，C=900，A=300，b=，则a= ，c= ；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角B= ；6.若A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）= ；7.在RtABC中，C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BCABCD8.在ABC中，ADBC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长9. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？CAB第45_46课时 锐角三角函数的简单应用【知识梳理】1. 坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值2. 仰角：仰视时，视线与水平线的夹角俯角：俯视时，视线与水平线的夹角【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角【例题精讲】 例题1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关例题1图例题2.如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度A CEBA 例题2图 例题3图例题3.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）【当堂检测】 1.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，则钢球距地面的高度是(单位：米)（）A B CD 第1题图2.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？ABM东北 第2题图3.如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为（1）如果两楼相距米，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不