资源预览内容
第1页 / 共22页
第2页 / 共22页
第3页 / 共22页
第4页 / 共22页
第5页 / 共22页
第6页 / 共22页
第7页 / 共22页
第8页 / 共22页
第9页 / 共22页
第10页 / 共22页
亲,该文档总共22页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设,则 “”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知,若,则等于( )A4BCD3在中,则( )AB或C或D4长轴长为8,以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为( )ABCD5过点且倾斜角为的直线与抛物线的位置关系是()A相交且有两公共点B相交且有一公共点C有一公共点且相切D无公共点6已知等比数列的各项均为正数,若,则( )A1B3C6D97方程表示椭圆,则的取值范围为( )ABCD8. 已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为( )ABCD9等差数列的前项和分别为,若,则的值为( )A BCD10已知的周长为,则顶点的轨迹方程为()ABCD11已知,为椭圆:的左右焦点,过原点的直线与椭圆交于,两点,若,则( ).A36B12C10D812如图,已知直线:与抛物线相交于A、B两点,且满足,则的值是( )ABCD二:填空题(每小题5分,共计20分)13在等差数列中,则_.14在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:(a0)的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线C的方程为_15已知数列中,则数列的通项公式是_.16已知点分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,则的面积为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若,求ABC的面积18.设数列的前项和,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19已知抛物线C:=2px(p0)的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点(1)求抛物线C的方程;(2)若P是抛物线C上一点,点A的坐标为(,2),求的最小值;(3)若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M,N两点,求线段MN的中点坐标。20已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程21已知等差数列的公差,且成等比数列;数列的前项和,且满足.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.22已知椭圆:右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点,若;(1)求椭圆的离心率;(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且/. 求椭圆的方程.2019-2020学年度青铜峡高级中学11月考卷注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1设,则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】首先求解绝对值不等式和根式不等式,然后分别考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】由可得,由可得,是的既不充分也不必要条件,“”是“”的既不充分也不必要条件.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法,充分条件和必要条件的判定等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2已知,若,则等于( )A4BCD【答案】B【解析】【分析】由,可得,解出即可【详解】,解得故选:B.【点睛】本题考查空间向量相互垂直与数量积的关系,考查推理能力与运算求解能力,属于基础题3在中,则( )AB或C或D【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理求出,然后利用三角形的内角和定理可求出.【详解】由正弦定理得,得,则或.当时,由三角形的内角和定理得;当时,由三角形的内角和定理得.因此,或.故选:B.【点睛】本题考查利用正弦定理和三角形的内角和定理求角,解题时要注意大边对大角定理来判断出角的大小关系,考查计算能力,属于基础题.4长轴长为8,以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的焦点坐标,利用椭圆的长轴,求出b,即可得到椭圆方程【详解】抛物线的焦点,长轴长为8,所以椭圆的长半轴为:4,半焦距为3,则所以所求的椭圆的方程为:故选:D【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用,抛物线的简单性质的应用,考查计算能力5过点且倾斜角为的直线与抛物线的位置关系是()A相交且有两公共点B相交且有一公共点C有一公共点且相切D无公共点【答案】C【解析】【分析】根据题目已知条件求得直线方程,联立直线方程和抛物线方程消去得到关于的一元二次方程,根据判别式为判断出直线和抛物线相切,由此确定正确选项.【详解】直线方程为,与联立可得,且有重根,该直线与抛物线有唯一公共点且相切.故选:C.【点睛】本小题主要考查直线方程的求法,考查直线和抛物线的位置关系判断,属于基础题.6已知等比数列的各项均为正数,若,则( )A1B3C6D9【答案】D【解析】【分析】首先根据对数运算法则,可知,再根据等比数列的性质可知,最后计算的值.【详解】由 ,可得,进而可得 , .【点睛】本题考查了对数运算法则和等比数列性质,属于中档题型,意在考查转化与化归和计算能力.7方程表示椭圆,则的取值范围为( )ABCD【答案】A【解析】【分析】由椭圆的标准方程,列关于的不等式组求解即可.【详解】解:因为,则有 ,解得且, 即的取值范围为,故选:A.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程,属基础题.8已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的离心率得到关系后可以得到椭圆的离心率【详解】由双曲线的离心率为可得,故,故椭圆的离心率为,故选D【点睛】圆锥曲线的离心率的计算,关键是找到的一个关系式即可,注意双曲线和椭圆中的意义不一样,关系也不一样,双曲线中实半轴长、虚半轴长和半焦距长满足,而在椭圆中长半轴长、短半轴长和半焦距长满足9等差数列的前项和分别为,若,则的值为( )A BCD【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式进行变形可得,结合条件代入后可得所求的值【详解】由等差数列的求和公式可得,故选C【点睛】本题考查等差数列的求和公式和项的下标和的性质,解题时要注意等差数列的项与和之间的联系,关键是等差数列中项的下标和性质的灵活运用,考查变化和应用能力10已知的周长为,则顶点的轨迹方程为()ABCD【答案】A【解析】【分析】根据三角形的周长和定点,得到点到两个定点的距离之和等于定值,得到点的轨迹是椭圆,椭圆的焦点在轴上,写出椭圆的方程,去掉不合题意的点【详解】的周长为12,顶点,点到两个定点的距离之和等于定值,点的轨迹是椭圆,椭圆的方程:故选:【点睛】本题考查椭圆的定义,注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小,看能不能构成椭圆,本题是一个易错题,容易忽略掉不合题意的点11已知,为椭圆:的左右焦点,过原点的直线与椭圆交于,两点,若,则( ).A36B12C10D8【答案】D【解析】【分析】根据椭圆的对称性判断出是矩形,由此得到,根据三角形的面积,结合椭圆的定义求得的值,进而求得的值,从而求得的值.【详解】连接,根据椭圆的对称性可知是矩形,所以,即.根据椭圆的定义和三角形面积公式得,解得,所以,所以.故选:D.【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的位置关系,考查椭圆的定义,考查勾股定理,考查方程的思想,考查椭圆的几何性质,属于基础题.12如图,已知直线:与抛物线相交于A、B两点,且满足,则的值是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据直线方程可知直线恒过定点,过A、B分别作于M,于N,根据,推断出,点B为AP的中点、连接OB,进而可知,由此求得点B的横坐标,则点B的坐标可得,最后利用点B在直线上求得直线的斜率【详解】解:抛物线的准线为,直线恒过定点,如图过A、B分别作于M,于N,由,则,点B为AP的中点、连接OB,则,点B的横坐标为,故点B的坐标为把代入直线,解得故选:C【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质,考查抛物线的定义,考查直线斜率的计算,属于中档题第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13在等差数列中,则_.【答案】0【解析】【分析】由等差数列的下标和性质可知:,由此可计算出的值.【详解】因为,所以,所以.故答案为:.【点睛】本题考查等差数列下标和性质的应用,难度较易.在等差数列中,若,则.14在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:(a0)的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线C的方程为_【答案】.【解析】【分析】由方程得到顶点坐标和渐近线方程,利用点到直线距离公式构造方程求得,从而得到所求方程.【详解】由双曲线方程知,右顶点为,渐近线方程为:,即右顶点到双曲线渐近线距离,解得:双曲线的方程为:本题正确结果:【点睛】本题考查双曲线标准方程的求解,关键是能够利用点到直线距离公式构造方程求得未知量.15已知数列中,则数列的通项公式是_.【答案】【解析】【分析】利用累积法求得数列的通项公式,【详解】依题意,当时,所以,当时上式也符合,故数列的通项公式是.故答案为:.【点睛】本小题主要考查累加法求数列通项公式,考查等差数列前项和公式,属于基础题.16已知点分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,则的面积为_.【答案】【解析】【分析】由椭圆可得椭圆的左焦点,右焦点,过作倾斜角为的直线,可得直线的方程为,设,与椭圆的方程联立化为关于的一元二次方程,利用根与系数的关系和弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可求解。【详解】由椭圆可得椭圆的左焦点、右焦点,直线的方程为,设,联立,化为, 点到直线的距离 故
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号