2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每小题满分5分,共60分）1.设集合，则（ ）A.B.C.D.2.下列函数中与是相同函数的是（ ）A.B.C.D.3.已知幂函数，则（ ）A.B.C.D.4.已知， 则（）A. 5B.-1 C. -7D. 25已知a=0.42，b=20.4，c=log0.42，则a，b，c的大小关系为 ( )A.abc B. .bca C bac D.cba6.函数恒过定点（ ）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,3)D.(4,3)7.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ）A.B.C.D.8.函数的图象大致是（ ）9函数的零点所在的区间是（ ）A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的取值范围是（ ）A BC D11.已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为（ ）.A B C D 12.设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为( )A B C D 12.二、填空题（每小题满分5分,共20分）13.函数的定义域为 14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么 15.已知集合若，实数的取值范围是_ 16.已知函数函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为 三解答题（共6题 满分70分）17. （本小题满分10分）已知全集，集合，.（1）求；（2）求.18（本题满分10分）计算下列各式的值：（）（）19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点,其中(1)若，求实数和的值； (2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间；20 （本小题满分12分）某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？21.（本小题满分13分）已知函数（，）（1）当时，求函数的定义域；（2）当时，求关于的不等式的解集；（3）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范22(本小题满分13分) 已知函数，其图像与轴的交点为，且满足（1）求；（2）设，m0，求函数在0，m上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围高一数学期中试卷答案一、选择题（每小题满分5分,共60分）1B 2D 3A 4D 5C 6A 7B 8A 9 B 10B 11C 12B二、填空题（每小题满分5分,共20分）13 141 15 16三解答题（共6题 满分70分）17（本题满分10分）（1）（2）18（本题满分10分）19（本题满分12分）20（本题满分12分）（1）当时，； 当时， 故（2）当时，元，此时x30；当时，元，此时 综上所述，公司此次培训的总费用最多需要元21（本题满分13分）（1）当时，故：，解得：，故函数的定义域为；（2）由题意知，（），定义域为，用定义法或复合函数的单调性易知为上的增函数，由，知：，（3） 设，设，故，（通过函数g(x)单调性也可以求出最大值）故：故：22（本题满分13分）解（1），图像与轴的交点为， ，函数的图象关于直线x=1对称，所以 ， （2），Oyx1x= 6分当0m时，当m时，当m时，综上 （3）因为，所以， 当时，|2x+1|=2x+1，所以不等式等价于恒成立，解得，且xt，由，得，所以， 又xt， ，所求的实数t的的取值范围是. - 7 -