1 会用计算器求算术平方根 重点 2 掌握算术平方根的估算及大小比较 难点 学习目标 3 你知道有多大吗 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有 请求出它们的算术平方根 36 0 09 0 2 36没有算术平方根 1 什么是算术平方根 2的算术平方根是 只有非负数才有算术平方根 算术平方根是非负的 问题发现感受新知 1 1 1 1 活动 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 得到一个大正方形 大正方形的边长为 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 算术平方根的估算及大小比较 合作探究获取新知 合作探究获取新知 思考 如此下去 可以得到的更精确的近似值 是一个无限不循环的小数 小数位数无限 且小数部分不循环 事实上 继续重复上述的过程 可以得到 小数位数无限 且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数 无限不循环小数的概念 合作探究获取新知 例1 估算 2的值 A 在1和2之间B 在2和3之间C 在3和4之间D 在4和5之间 解析 因为42 19 52 所以4 5 所以2 2 3 故选B B 估计一个有理数的算术平方根的近似值 必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 实战演练运用新知 例2小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 解 由题意知正方形纸片的边长为20cm 就是3 设长方形的长为3xcm 则宽为2xcm 则有 实战演练运用新知 在估计有理数的算术平方根的过程中 为方便计算 可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根 或其近似数 a 用计算器求算术平方根 按键顺序 实战演练运用新知 规律 被开方数的小数点向右每移动位 它的算术平方根的小数点就向右移动位 被开方数的小数点向左每移动位 它的算术平方根的小数点就向左移动位 利用计算器计算下表中的算术平方根 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 算术平方根的规律 实战演练运用新知 用计算器计算 精确到0 001 并利用你在 1 中发现的规律说出的近似值 你能根据的值说出是多少吗 例3通过估算比较下列各组数的大小 1 与1 9 2 与1 5 解 1 因为5 4 所以 2 所以 1 9 2 因为6 4 所以 2 所以 1 5 比较数的大小 先估计其算术平方根的近似值 实战演练运用新知 C 0 4472 巩固新知深化理解 5 求的近似值 精确到0 0001 4 比较下列各组数的大小 巩固新知深化理解 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 1 被开方数的小数点向右每移动2位 它的算术平方根的小数点就向右移动1位 2 被开方数的小数点向左每移动2位 它的算术平方根的小数点就向左移动1位 算术平方根的估算及大小比较 用计算器求算术平方根 用计算器求算术平方根 开平方运算中的规律