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南城一中20152016学年上学期12月月考高一数学试题考试范围:必修1全册 必修4第一、三章 一、选择题(本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题5分,共60分)1、已知 且,则角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2、设集合,则下列关系中正确的是()A B CD3、函数与在同一坐标系中的图象可能是()4下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 ( )() A B C D5.已知方程仅有一个正零点,则此零点所在的区间是( ) 6、若函数y=f(x)的定义域是,则y=f()的定义域是( )A.,1 B. C., D.7、已知为第二象限角,则 ()A B C D8、函数的单调递减区间为( )A BC D9、已知是定义在R上的偶函数,并满足,当2x3,则f (25.5)等于( )A5.5B2.5 C2.5 D 5.510已知为偶函数,当时,则不等式的解集为( )A B C D11、已知定义在上的函数和,其图象如下图所示: 给出下列四个命题中正确命题的序号( ) 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根A. B. C. D. 12、设函数,集合 ,设,则( )A15 B13 C11 D9二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13、若则 ; 14、函数的图象如图所示,则的解析式为 ; 15、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为 ; 16、对于定义在上的函数,有如下四个命题:若,则函数是奇函数; 若则函数不是偶函数;若则函数是上的增函数; 若则函数不是上的减函数其中正确的命题是 (写出你认为正确的所有命题的序号).三、解答题(本大题共6个小题,第17题满分10分,其它每题满分12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、已知且求的值; 求的值。 18、已知求 的值; 求的值。19(满分12分)已知函数,求的最小正周期;求在上的最小值和最大值 20、已知幂函数是奇函数,且在上是增函数。求函数的解析式;已知函数,求的值域21、已知函数求实数的值,使在区间上的最小值为;已知函数,对任意使有意义的实数,总存在实数,使成立,求实数的取值范围 22、已知函数对一切实数都有成立,且.求的解析式; 已知在内有解,求实数的取值集合(记为集合A);在中的A中存在实数使恒有两不同的交点,求实数的取值范围www.zxxk.com高一12月月考数学答案 123456789101112CDDCBCABCBAD13、 14、 15、; 16、17、解答:(1)(2)18、解答:19解:()= 4分所以,的最小正周期 6分()因为,所以,所以 9分当时,即时,取得最小值;当时,即时,取得最大值; 12分20.解:(1)是幂函数,解得2分当时,是偶函数,不合题意;当时,是奇函数在上是减函数,不合题意;当时,是奇函数,且在上是增函数. 6分(2).令则. 8分.对称轴:, ,的值域 12分21、解:(1) 2分当 即时,舍去. 当 即时,当 即时,舍去.综上: 6分(2)在上单调递增,. 8分在时, .由题意知:. 11分或 12分22、解:(1)令则又令则 3分(2) 令.时,单调递减;时,单调递增. 又. 7分 (3)由,得有两不等实根. 依题意有 9分 。 12分
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