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2019届甘肃省静宁县第一中学高三上学期第三次模拟考试文科 数学第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合则= A B C D2复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知向量(1,m),(3,2),且(),则m A8 B6 C6 D84. 已知为锐角,且,则等于 A B C D5下列说法错误的是 A命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则、均为假命题 D若命题:“,使得”,则:“,均有”6在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= A58 B88 C143 D 1767. 若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为 A. B. C. D. 8当a1时,函数yloga x和y=(1a)x的图象只能是 9在平行四边形中,对角线与交于点,且,则 AB CD10古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为 A B C D11某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A5 km B km Ckm D10 km12已知函数是定义在上的函数,且满足,其中为的导数,设,则、的大小关系是 A B C D第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13曲线在点(1,1)处的切线方程是 . 14. 已知平面向量、,满足,若,则向量、的夹角为 . 15. 设函数的部分图象如右图所示,则f (x)的表达式 16. 已知函数, 当时,有最大值; 对于任意的,函数是上的增函数; 对于任意的,函数一定存在最小值; 对于任意的,都有其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在中,角、的对边分别为、,.(1)求角的大小; (2)若,求的值 18(本小题满分12分) 已知数列an是公差不为0的等差数列,首项a11,且a1,a2,a4成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn满足,求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)已知向量(cos x,sin x),(3,),x0,(1)若 ,求x的值;(2)设f(x),求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足 (1)求(2)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;21.(本小题满分12分)已知函数,若在区间上有最大值,最小值(1)求的值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数(其中为常数且)在处取得极值 (1)当时,求的单调区间;(2)若在上的最大值为,求的值 高三三模文科数学答案一、选择题 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空题 13. x-y-2=0 14. 15. y=sin(2x+) 16. 三、解答题 17.解:(1)由,得. , . (2)由正弦定理,得. ,. . . 18.解:(1)设数列an的公差为d,由已知得,aa1a4,即(1d)213d,解得d0或d1.又d0,d1,可得ann.(2)由(1)得bnn2n, Tn(121)(222)(323)(n2n)(123n)(222232n)2n12. 19.解:(1)因为(cos x,sin x),(3,),且所以cos x3sin x. 则tan x. 又x0, 所以x . (2)f(x)(cos x,sin x)(3,)3cos xsin x2cos.因为x0,所以x,从而1cos.于是,当x,即x0时,f(x)取到最大值3;当x,即x时,f(x)取到最小值2. 20.解:(1)(2)证明:当时,则两式相减得即于是又 所以数列是以为首项,为公比的等比数列.所以即 所以数列的通项公式为21解:(I), 所以,在区间上是增函数即, 所以 (II), 所以,所以,即故,的取值范围是- 22解析:(I)因为所以 因为函数在处取得极值 当时,随的变化情况如下表:00 极大值 极小值所以的单调递增区间为, ,单调递减区间为. (II)因为 令, 因为在 处取得极值,所以当时,在上单调递增,在上单调递减所以在区间上的最大值为,令,解得当,当时,在上单调递增,上单调递减,上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以,解得 当时,在区间上单调递增,上单调递减,上单调递增所以最大值1可能在或处取得 而所以,解得,与矛盾 当时,在区间上单调递增,在单调递减,所以最大值1可能在处取得,而,矛盾 综上所述,或
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