圆柱的表面积和体积练习教学设计学情分析圆柱的表面积和体积练习本课是一节练习课，是在学生刚刚学习完圆柱的表面积计算方法和体积计算方法后进行教学的。旨在通过练习，让学生区别圆柱的表面积和体积计算方法的不同，沟通各个知识点之间的内在联系，使学生将零散的知识在头脑中串成线，从而更熟练的运用公式计算圆柱的表面积和体积，解决生活中的一些实际问题。使学生在解决这些实际问题的过程中，巩固、加深对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。教学重难点重点：灵活地运用公式解决一些生活中的实际问题，提高解决问题的能力。难点：在综合应用数学知识解决实际问题的过程中，培养学生举一反三、触类旁通的能力，进一步提升学生的数学素养。教学过程一、基础练习1.谈话：通过前一阶段的学习，我们已经理解了圆柱表面积和体积的意义，掌握了它们的计算方法。谁来说说圆柱的表面积和体积是怎样计算的？（根据学生的回答相机板书字母公式）（屏显板书:：s表=s侧+2s底 V = S h）2.填表：（屏显教材第18页第10题表格）这份表格你能填吗？请在作业纸上填一填。谁愿意到屏幕上来填？（学生直接在屏幕上填表）3.汇报：和他的答案一样吗？看来大家前一阶段学的不错。4.谈话揭题：数学来源于生活，我们学习数学的目的就是为了使我们的生活更加简单方便，所以，学习数学最好的的方法就是应用。这节课，就让我们带着有关圆柱的知识，走进多姿多彩的生活。（从板书屏幕的上方拖出课题：圆柱的表面积和体积练习）【媒体功能应用与分析：利用白板的显示功能方便快捷的显示表格；利用白板的写画功能让一名学生直接在白板上板演、呈现自己的想法，方便其他同学观察、思考、比较；当其他同学发现扮演同学有错误时，直接利用白板的擦除功能将原来的错题擦除，写上自己的正确的答案。这样的设计能直接展示学生的思路历程，实现师生、生生之间多向互动。】二、生活应用1.生活应用初步应用（1）（屏显问题）这是一个关于油桶的问题。学生自己读题。（2）提问：在解决这些问题过程中应该注意哪些问题？（引导学生从与什么有关，注意什么两方面回答）（3）学生尝试解决问题：现在你能列式计算了吗？（教师巡视指导，寻找有用的资源，拍图上传展示）（4）反馈：和他意见一致的请举手。真是英雄所见略同啊。（5）引导学生小结：在解决有关油桶问题的过程中你有什么收获？教师小结：是的，我们在解决有关圆柱的实际问题是首先要弄清楚这个问题和圆柱的什么有关，然后再根据公式列式计算。【媒体功能应用与分析：利用白板可拍图上传的显示功能呈现学生的作品资源，方便学生的观察、比较。】2.生活应用举一反三（一）解决捆扎绳问题（1）（屏显问题）出示问题，请所有女生读题。（2）提问：想一想，这根彩带的长度与圆柱的什么有关？他们之间到底有什么样的关系？谁来结合实物说一说。（引导学生得出捆扎绳的长度等于圆柱的4条直径、4条高的和再加接头长度）（3）学生练习、板演：彩带的长度能求出来吗？开始。谁愿意到屏幕上来做？（学生在屏幕上板演）（4）交流不同的算法：都同意他的意见吗？有不同意见的请举手，说说你的算法。（5）上学期我们还研究过怎样求长方体的捆扎绳的长度，（屏显长方体捆扎图片）请同学们仔细观察，想一想，长方体的捆扎绳与圆柱的捆扎绳之间有什么关联？把你的想法和组内的同学轻声的交流一下。（教师行间巡视，指导学生得出联系和区别）（6）交流反馈。（教师根据学生回答相机演示由长方体捆扎渐变成圆柱捆扎）追问：如果我只记得圆柱捆扎绳的计算方法，我怎样就能得出长方体捆扎绳的计算方法？如果我只知道圆柱捆扎绳的计算方法，怎样计算长方体和特殊长方体捆扎绳的计算方法？（6）教师小结：通过刚才的交流我们知道，长方体捆扎绳的计算方法与圆柱捆扎绳的计算方法是一般和特殊的关系。【媒体功能应用与分析：利用白板的动画功能，动态演示长方体捆扎渐变成圆柱捆扎的过程，使得学生能很直观观察到长方体捆扎渐变成圆柱捆扎的过程，厘清两者之间的内在联系，深刻理解圆柱捆扎和长方体捆扎之间的特殊与一般关系。】（二）解决表面积的另外一种算法问题（1）出示第二个问题（屏显问题）引导学生列式：再来看与蛋糕盒有关的第二个问题。谁来说说算式该怎么写？（教师根据学生回答板书算式）你能看得懂吗？这里求的是什么？这里呢？（教师根据学生回答在算式上方写出求表面积的计算公式）（2）出示：有一个同学是这样列式的（从屏幕的右边拖出算式），你知道他这一步求的是什么？这是圆柱的高h,这时圆柱的底面半径r, （教师根据学生回答板书算式：c(h+r）。而且老师通过计算发现这两种算法的结果都是1050派平方厘米。也就是说（教师根据学生回答板书算式：c(h+r）=s侧+2s底）那么这两道式子到底等不等呢？她们之间有没有什么内在联系呢？怎样证明？请你先独立思考，在把你的想法在组内的交流，最后各组把本组的观点呈现在每组的屏幕上。（学生分小组在屏幕上展示本组意见）（3）各组汇报交流。（每组派一名学生代表本组结合屏幕表述本组观点）（4）教师小结：殊途同归，数学真是太奇妙了，你们真是太棒了。看来我们在解决问题时不能只局限于解决某一个问题，还应该找到数学内在的联系，举一反三。【媒体功能应用与分析：这一环节首先使用白班的书写功能，展示学生对求蛋糕盒表面积的思考，根据学生的回答总结出求圆柱表面积的计算公式，然后利用白班的拖拉功能拉出另外一种解法让学生观察、讨论，总结出求圆柱表面积的另外一个公式，引发学生猜想、讨论、验证。当学生有了自己的想法后就会急于表达，此时分屏展示每个小组的想法，让分屏成为他们展示思维和展示自我的舞台。】3.生活应用触类旁通（1）出示问题（屏显教材第14题），这是一个有关塑料大棚的问题。请所有男生读题。题目意思明白吗？（2）交流思路：谁愿意来交流你的解题思路。好，请你来。（3）联想：看到这个塑料大棚让你想到了什么？（半圆柱）（4）将一个圆柱分成完全相同的两部分，可以怎样分？请大家以小组为单位，拿出老师给你准备的学具，切一切，分一分；在分的过程中，重点关注哪些量不变？又有哪些量发生了怎样的变化？（学生讨论后动手实践，教师巡视，寻找有用的资源拍图展示）（5）汇报：（学生到屏幕前汇报，并用笔画出变化部分）（6）小结：（拍手）同学们真了不起，在解决大棚问题过程中理解了圆柱切分的有关问题，真正做到了触类旁通。【媒体功能应用与分析：此环节利用白板的拍图展示功能，展示学生的不同的切法，然后让学生走上讲台，利用白板的书写功能直观的显示在切的过程中，什么没变，哪里发生了什么样的变化，让学生一目了然，印象深刻。】4. 生活应用创新设计（1）提问：有一个形状不规则的土豆，你能想办法得出它的体积吗？（屏显活动要求）请每个小组设计一个可操作的方案，记在分屏幕上。（2）学生操作整理，老师巡视。（学生讨论后把本组的意见记在分屏幕上）（3）小结：同学们真棒。在排水法中，你们将不规则的土豆的体积转化为规则的容器中水的体积，在称重法中，也是将不规则的土豆的体积转化为规则的土豆块的体积。，无论是你设计的“排水法”，还是他设计的称重法，都体现了一种重要的数学思想，那就是转化。【媒体功能应用与分析：分屏展示每组学生不同的想法。】三、拓展延伸出示思考题（屏显教材上的思考题），让学生读题。从题中获得哪些信息？根据学生回答完成动画。提问，下降部分的水的体积与露出水面的圆钢体积之间有什么关系？这说明什么问题？【媒体功能应用与分析：思考题的教学是本节课的难点之一。此环节利用白板的动画功能、复制功能、拖拉功能、书写功能，将题中圆钢与水的运动变化情况形象直观的展示在学生面前，有利于学生理解题意，突破难点，找到解决问题的途径和方法。】四、全课总结;1.学完了这节课，你有什么收获？2.教师小结：我们将所学知识学以致用，让知识在生活中应用，在应用中升华。板书设计： 圆柱的表面积和体积练习s表 = s侧 + 2s底 V = S h