2018年第二军医大学心理与精神卫生学系347心理学专业综合专硕之现代心理与教育统计学考研核心题库-一、概念题1 标准分数【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:数据的标准分数，为原始数据的值，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。 2 分层随机抽样【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。 3 频率【答案】频率（frequency ）亦称“相对频数”。某随机事件A , 在N 次试验中出现的次数n 与试验总次数N 的比值。亦称事件A 发生的频率。记为其值介于0?1之间。事件的频率越大，说明它出现的可能性越大；反之则越小。一个事件的频率不是一个固定的数值，与总次数N 有关，且即使再重复N 次试验，次数n 也可能不同。但在大量重复试验中频率具有稳定性，即当试验次数N 无限增大时，频率F 会在某个固定值上下波动，而且偏差越来越小。简谐振动基本物理量。物体每秒振动的次数。单位是赫兹（Hz ）。在数学关系上频率是物体振动周期的倒数。 4 非参数检验【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。 二、简答题5 结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。【答案】在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。 6 线性回归的基本假设是什么？【答案】（1）线性关系假设X 与Y 在总体上具有线性关系，这是一条最基本的假设。回归分析必须建立在变量之间具有线性关系的假设成立上。如果X 与Y 的真正关系不是线性，而回归方程又是按线性关系建立的，这个回归方程就没有什么意义了。非线性的变量关系，需使用非线性模型。（2）正态性假设正态性的假设系指回归分析中的Y 服从正态分布。这样，与某一个量Y 的一个子总体，所有这样的子总体都服从正态分布，其平均数记作各个子总体的方差都相等。因此经由回归方程式所分离的误差项e ，即由特定与实际值对应的Y 值构成变方差记作所预测得到的之间的差距，也应呈正态分布。误差项e 的平均数为0。所以，也有人指出线性回归中应满足变量X 没有测量误差这一严格假设，但在实际中很难满足，常常只是对X 的测量误差忽略不计。（3）独立性假设指与某一个X 值对应的一组F 值和与另一个X 值对应的一组7值之间没有关系，彼此独立。指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关误差项也需与自变量X 相互独立。（4）误差等分散性假设特定X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，称为误差等分散性。不相等的误差变异量（即误差变异歧异性，），反应出不同水平的X 与Y 的关系不同，不应以单一的回归方程式去预测Y 。当研究资料具有极端值存在时，或非线性关系存在时，误差变异歧异性的问题就容易出现。违反假设时，对于参数的估计检验力就会变得不足。 7 应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？【答案】应用标准分数求不同质的数据总和时应注意这些不同质的观测值的次数分布应该是正态的。因为标准分是线形变化，不改变原分布的形态，只有原分布是正态时，转化后的标而准分才是正态的。 8 解释相关系数时应注意什么？【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。三、计算题9 在一次预试中，得知某校150名学生的成绩同，试估计正式测验的平均成绩是多少？【答案】n30为大样本，样本平均数的抽样分布为渐进正态分布，标准误为: 则总体平均数的95%的置信区间为 代入数据，得 所以，估计正式测验的平均成绩在 10应用统计学原理解决实际问题（1）两个骰子投掷一次，出现两个不同点数的概率是多少？（2）分别从成年组和幼儿组抽取10名被试进行身高（单位:cm ）测量，结果如下 比较哪一组的身高差异大。（3）某公司为了配合一种新产品销售活动制作了三个广告宣传片。为了考察哪一个广告效果更好，将每个广告都在4个不同规模的商店播放（播放顺序随机排列）。下表中每个单元的数据是广告在商店播放一个月期间的产品销量。 之间，估计正确的概率为0.95, 错误概率为5%。，如果正式测验与预试的题目相-一、概念题-考研试题-