长方体和正方体 整体回顾 知识梳理 课后作业 总复习 综合运用 8 整体回顾 正方体是特殊的长方体 知识梳理 正方体是特殊的长方体 它们的关系可以用下图表示 长方体 正方体 长方体和正方体的特征 6个 6个面都是长方形 可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 12条 相对的4条棱长度相等 可能有8条棱长度相等 8个 6个 6个面都是正方形 6个面完全相同 12条 12条棱长度相等 8个 长方体和正方体的表面积 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体表面积 棱长 棱长 6 长方体或正方体6个面的总面积 叫做它的表面积 体积单位及换算 1000 1000 物体所占空间的大小叫做物体的体积 立方厘米cm 立方分米dm 立方米m 长方体和正方体的体积 V Sh 容积和容积单位 1升 1立方分米1毫升 1立方厘米1升 1000毫升 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 综合运用 填空题 1 一个正方体的棱长之和是48厘米 它的表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 2 把一个长4厘米 宽2厘米 高6厘米的长方体截成两个长方体 这两个长方体表面积增加的和最大是 平方厘米 最小是 平方厘米 3 0 84m L60cm dm 96 64 48 16 840 0 06 判断 一个水瓶中装满水 水的体积就是水瓶的体积 正确的说法应该是 水的体积等于水瓶的容积 因为水瓶还有厚度 体积比它大 一个棱长之和是72厘米的长方体 长 宽 高的和是 厘米 A 18B 12C 6 A 长方体有12条棱 长 宽 高各有4条 所以棱长之和除以4就等于长 宽 高之和 一个蓄水池 长12 5米 宽8米 深2米 1 这个蓄水池的占地面积有多大 2 如果在它的内壁全部贴上瓷砖 贴瓷砖的面积有多大 3 这个蓄水池的容积是多少立方米 1 12 5 8 100 平方米 答 这个蓄水池的占地面积是100平方米 就是水池的底面积 一个蓄水池 长12 5米 宽8米 深2米 1 这个蓄水池的占地面积有多大 2 如果在它的内壁全部贴上瓷砖 贴瓷砖的面积有多大 3 这个蓄水池的容积是多少立方米 2 12 5 8 12 5 2 8 2 2 100 41 2 182 平方米 答 贴瓷砖的面积是182平方米 一个蓄水池 长12 5米 宽8米 深2米 1 这个蓄水池的占地面积有多大 2 如果在它的内壁全部贴上瓷砖 贴瓷砖的面积有多大 3 这个蓄水池的容积是多少立方米 3 12 5 8 2 100 2 200 立方米 答 它的容积是200立方米 一个汽车油箱 从里面量长50厘米 宽40厘米 高30厘米 1 这个油箱能装多少升汽油 2 如果每行驶10千米耗1升汽油 这辆汽车加满油后最多行驶多少千米 50 40 30 60000 立方厘米 60立方分米 60升答 这个油箱能装60升汽油 60 10 600 千米 答 最多行驶600千米 一个长方体水槽 从里面量长1米 宽5分米 高4分米 水深18厘米 把一块石头全部浸入水中后 水深23厘米 石头的体积是多少 1米 10分米18厘米 1 8分米23厘米 2 3分米10 5 2 3 1 8 50 0 5 25 立方分米 答 石头的体积是25立方分米 如下图 在甲容器中装满水 若将这些水倒入乙容器 能倒满吗 如果倒不满 水深为多少厘米 20 5 35 20 10 3500 200 17 5 厘米 答 倒不满 水深为17 5厘米 课后作业 1 从教材课后习题中选取 2 从课时练中选取