湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题 时量:120分钟 满分:150分一、 选择题 ：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内) 1.已知全集( )A. B. C. D. 2.函数恒过定点（ ） A（-1,2） B（1,-2） C（1,2） D（-1,-2）3.下列函数与有相同图象的一个是（ ）A、 B、 C、且 D、且4.下列函数中是偶函数的是( ) A. B. C. D.5.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6.xy11oxyo11oyx11oyx11当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A B C D7.三个数之间的大小关系是( )A. B. C. D.8.已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于( )A.2 B.4C.6 D.79. 函数对任意的正实数、，都有（ ）ABCD10.函数的零点所在的大致区间是( ) 和 11.若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为( ) A BC D12.若，例如： , 则的奇偶性为（ ）A. 为偶函数不是奇函数B. 是奇函数不是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数二填空题:（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是 14.若函数是偶函数,则的增区间是 15.函数的定义域为 16.关于下列命题:若函数的定义域是,则它的值域是;若函数的定义域是,则它的值域是;若函数的值域是,则它的定义域一定是;若函数的值域是,则它的定义域一定是;其中不正确的命题的序号是 三、解答题: （本大题共6小题，共70分）17（本题满分10分） 设，求18. (本题满分12分）求值: (1) (2) 19（本题满分12分）已知.（1）求函数的解析式及其定义域;（2）求的单调区间.20. (本题满分12分）某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件。(1)写出销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)试求销售利润z（元）与销售单价x(元)之间的函数关系式； (3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.21. (本题满分12分）已知.（1）求的定义域;并证明是定义域上的奇函数;（2）判断在定义域上的单调性(无需证明);（3）求使不等式解集.22.(本题满分12分)已知指数函数满足;定义域为R的函数是奇函数.(1) 确定的解析式;(2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题：(5分一个,共60分)题号123456789101112答案BCDDCCCDBBAA二、填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、(10分)解：(2,3; 18、(12分)解：(1)-7;(2)1；19(12分)解：（1）（2）递增区间（-1,1），递减区间（1,3）20、(12分)解：(1) (2) 22、(12分) 解(1) (2) 6