1 微专题微专题 整式的乘法公式的综合运用整式的乘法公式的综合运用 一 平方差公式的常见变形 1 位置变化 a b b a a2 b2 符号变化 a b a b b2 a2 系数变 化 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2 指数变化 a3 b2 a3 b2 a6 b4 项数变化 a 2b c a 2b c a2 4b2 c2 4bc 连用变化 a b a b a2 b2 a4 b4 二 完全平方公式的常见变形 2 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab a b 2 a b 2 2a2 2b2 a b 2 a b 2 4ab 三 乘法公式的整体思想 3 2017 铁岭 已知 x y 2 25 x y 2 16 求xy的值 解题过程 解 xy 9 4 四 乘法公式的综合 运用 4 计算 1 x 3 x 3 x2 9 解题过程 解 x4 81 2 2x 3 2 2x 3 2 解题过程 解 16x4 72x2 81 5 计算 1 x y z x y z 解 x2 y2 z2 2yz 2 a b c a b c 解 a2 b2 2bc c2 五 乘法公式的实际应用 6 如图 某市有一块长为 3a b 米 宽为 2a b 米的长方形地块 规划部门计划将 阴影部分进行绿化 中间将修建一座雕像 则绿化的面积是多少平方米 并求出当a 3 b 2 时的绿化面积 导学号 58024269 2 解题过程 解 3a b 2a b a b 2 5a2 3ab 当a 3 b 2 时 原式 63 7 如图 小刚家有一块 L 形的菜地 要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形 种上不同的蔬菜 这两个梯形的上底都是xm 下底都是ym 高都是 y x m 当x 20m y 30m 时 请你帮小刚家算一算菜 地的面积 导学 号 58024270 解题过程 解 由题意得菜地的面积为 2 x y y x y2 x2 1 2 当x 20 y 30 时 y2 x2 302 202 900 400 500m2