用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解 移项 得 配方 得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 即 一元二次方程的 求根公式 特别提醒 用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法 例例4 4 用公式法解下列一元二次方程用公式法解下列一元二次方程 1 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 例例4 4 用公式法解下列一元二次方程用公式法解下列一元二次方程 1 2 3 4 当 时 一元二次 方程有两个相等的实数根 b2 4ac 0 探究活动 思考 一元二次方程 的解的个数有哪些不同情况 解 的个数与什么有关 你能用求根公式说明你所发现规 律的理由吗 练习练习 1 1 用公式法解下列方程用公式法解下列方程 1 2 3 4 1 方程3 x2 1 2 x中 b2 4ac 2 若关于x的方程x2 2nx 3n 4 0 有两个相等的实数根 则n 动手试一试吧 0 1或4 例例4 4 解方程解方程 你能用因式分解来解吗你能用因式分解来解吗 或或 或或 2 2 用适当的方法解下列方程 用适当的方法解下列方程 1 2 3 4 3 3 关于 关于x x的方程的方程 1 1 若方程有实数根 则 若方程有实数根 则m m的取值范的取值范 围是围是 2 2 若方程有两个不等实数根 则 若方程有两个不等实数根 则mm的的 取值范围是取值范围是 3 3 若方程有两个相等实数根 则 若方程有两个相等实数根 则m m的的 取值范围是取值范围是 4 4 若方程有无实数根 则 若方程有无实数根 则m m的的 取值范围是取值范围是 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c 满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程 x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数 解 4 4 方程 方程 两个根互为两个根互为 相反数 则相反数 则n n 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则的 取值范围是 A B 且 C D 且 5 若关于 的一元二次方程 没有实数根 则 的取值范围 是 6 方程 两个根 互为相反数 则 7 若 是一元二次方程 的两个根 则 8 已知 求关于 的方程 的根 已知关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根中 有一个根为0 求m的值 讨论关于x的方程 的根情况 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 小结小结