7 3 一次函数 一 分 析 同样 我们设从现在开始的月份数为x 小张的存款数为y元 得到所求的函数关系 式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来 他已存有50元 从现在起每个月节 存12元 试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式 做一做 y 50 12x 问题1 问题2 某弹簧的自然长度为9厘米 在弹簧限 度内 所挂物体的个数x每增加1个 弹簧长度y 增加8厘米 1 完成下表 x 个 0 1 2 3 y 厘米 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 9 8x 9172533 细心观察 请同学们找出这些函数的 共同点 并回答问题 Q 312t 936 3 y 8x 9 2 S 95t 4 y 12x 50 自变量次数都是一次 所含代数式都是整式 一次函数的概念 一般地 如果 是常数 那么y叫做x的一次函数 特别地 当b 时 一次函数 就成为 是常数 这时 y叫做x的正比例函数 如Q 312t 936 S 95t 其中k叫做比例系数 一次函数 正比例 函数 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 系 数k和常数项b的值各是多少 一次函数 一次函数 正比例函数 不是一次函数 不是一次函数 例1 写出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例 函数 1 圆珠笔每支0 6元 购买圆珠笔的总价y 元 与购买支数x之间的关系 2 正方形的周长x与面积y之间的 关系 3 假定某种储蓄的月利率是 0 16 存入1000元本金后 本息y 元 与所存月数x之 间的关系 Y 0 6x 它是一次函数 也是正比例函数 练习 已知正比例函数y 0 6x 当 x 5时 则y 当y 18时 则 x 变式 已知正比例函数y kx 当x 2时 y 6 求比例系数k的值 并 求当x 3时y的值 当y 12时x的值 例2 按国家2008年3月1日公布的有关个人所得税的规定 纳税所得 额指月工资中 扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分 全月应纳税所得额不超过500元的税率为5 超过500元至2000元 部分的税率为10 4 设全月应纳税所得额为x元 且500 x 2000 应纳 个人所得税为y元 求y关于x的函数解析式和自变量的取 值范围 5 小李妈妈的工资为每月2400元 小王妈妈的工资 为每月 4000元 问她俩每月应缴个人所得税多少元 2 全月应纳税所得额为1200元 应纳个人所得税为 3 设全月应纳税所得额为x元 且0 x 500 应纳个人所 得税为y元 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 1 全月应纳税所得额为200元 应纳个人所得税为 200 5 10 元 500 5 1200 500 10 95 元 1 在一次函数 中 当 时 则 的值为 A 1 B 1 C 5 D 5 B 2 一辆汽车由杭州匀速驶往相距324km的温州 已 知汽车的速度是60km h 求汽车距温州的路程s km 与行驶时间t h 的函数关系式 S 324 60t 练习 2 1 已知y mxm 2 若y是x的正比 例函数 求m的值 变式 已知函数y m 1 x m2 1 当 m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函 数 一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话 时间为120分 以后每分收费0 4元 1 写出每月话费 y关于通话时间x的 函数解析式 2 分别求每月通话时间为100分 200分的话费 练习 3