浙教版数学九年级 下 2 2估计概率 数学知识 我们知道 任意抛一枚均匀的硬币 正面朝上 的概率是0 5 许多科学家曾做过成千上万次的实验 其中部分结果如下表 观察上表 你获得什么启示 实验次数越多 频率越接近概率 合作学习 让如图的转盘自由转动一次 停止转动后 指针落在红色区域的概率是1 3 以下是实验的方法 1 一个班级的同学分8组 每组都配一个如图的转盘 2 填写下表 0 3 0 4 0 36 0 35 0 32 3 把各组得出的频数 频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总 求出相应的频率 制作如下表格 0 3125 0 3625 0 325 0 3438 0 325 4 根据上面的表格 在下图中画出频率分布折线图 5 议一议 频率与概率有什么区别和联系 随着重复实验次数的不断增加 频率的变化趋势如何 400 320 240 160 80 0 通过大量重复的实验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 做一做 1 某运动员投篮5次 投中4次 能否说该运动员投一次篮 投中的概率为4 5 为什么 2 回答下列问题 1 抽检1000件衬衣 其中不合格的衬衣有2件 由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少 2 1998年 在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛 据统计 平均出生1千万头牛才会有1头是白色的 由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少 P 49 50 P 1 10000000 例题分析 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验 统计发芽种子数 获得如下频数分布表 1 计算表中各个频数 2 估计该麦种的发芽概率 0 8 0 95 0 95 0 95 0 951 0 952 0 94 0 92 0 9 3 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵 种子发芽后的成秧率为87 该麦种的千粒质量为35g 那么播种3公顷该种小麦 估计约需麦种多少kg 解 设需麦种x kg 则粒数为 由题意得 解得x 531 kg 答 播种3公顷该种小麦 估计约需531kg麦种 课内练习 1 如果某运动员投一次篮投中的概率为0 8 下列说法正确吗 为什么 1 该运动员投5次篮 必有4次投中 2 该运动员投100次篮 约有80次投中 2 对一批西装质量抽检情况如下 1 填写表格中次品的概率 2 从这批西装中任选一套是次品的概率是多少 3 若要销售这批西装2000件 为了方便购买次品西装的顾客前来调换 至少应该进多少件西装 课堂小结 概率是理论性的东西 频率是实践性的东西 理论应该联系实际 因此我们可以通过大量重复的实验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率