例 小华睡觉前 地上是干的 早晨起来 看见地上全湿了 小华对婷婷说 昨天晚上下雨了 您能对小华的判断说出理由吗 如果昨天晚上没有下雨 那么地上应是干的 这与早晨地上全湿了相矛盾 所以说昨晚下雨是正确的 9 10反证法 1 请叙述平行公理 2 再看一例 已知 如图 直线AB CD EF在同一平面内 且AB EF CD EF 求证 AB CD 通过证明结论的反面不成立 从而得出结论成立 这中证明方法叫做反证法 反证法证明几何题一般分为三步 1 反设 否定结论 2 归谬 即指出否定结论会与已知条件 已学过的几何知识 定义 公理 定理 推论 或反设本身产生矛盾 3 结论 肯定命题成立 例用反证法证明 在同一平面内 如果一条直线和两条平行直线中的一条相交 那么和另一条也相交 已知 直线在同一平面内 且 与相交 求证 与相交 变式训练 1 a b 的反面应是 A a b B a b C a b D a b或a b 2 用反证法证明命题 三角形中最多有一个是直角 时 应假设 3 用反证法证明 两直线平行 同旁内角互补 在下面证明过程中填空 已知 如图 被所截 求证 1 2 180 证明 假设 2 3 两直线平行 同位角相等 180 这与平角的定义相矛盾 不成立 3 如图 求证 1 2 180