平行四边形的判定 课前复习 新课讲授 例题解析 课堂练 习 小 结 想一想 一个四边形只有当它具 备了哪些条件时才是平行四边形 按图1说明 说一说 平行四边形有哪些性质 性质1平行四边形的对角相等 性质2平行四边形的对边相等 性质3平行四边形的对角线互相平分 找一找 如图2 平行四边形ABCD的每一组对 边有什么关系 平行四边边形的对边对边平行且相等 这这种 关系可记记作AB CD 问题 请猜想 一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形 这个命 1 题是真命题还是假命题 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BAC DCA AB CD AC CA 证明 连接AC A BC D ABC CDA SAS BC AD 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形 A BC D 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 例1 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 如图 求证 EB DF 证明 四边形ABCD 是平行四边形 AD BC ED 1 2AD BF 1 2BC ED BF 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 EB DF 例2 画平行四边形ABCD 使 B 45 AB 2CM BC 3CM 小结 平行四边形的三个判定方法 从边看 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四 边形 是平 行四 边形