温故知新 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的性质 O 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 平行四边形的对边平行且相等 四边形ABCD是平行边形 A C D B A B A D 到目前为止 我们有什么方法可以判断一个四边形是平行四边形 思考 定义法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 2 2平行四边形的判定 1 湘教版数学八年级下册 实验室有一块平行四边形的玻璃片 记作 ABCD 在做实验时 小明不小心碰碎了一部分 如图所示 他想配一块一模一样的赔给学校 如果把剩下的玻璃带去玻璃店 他能做到吗 生活实际的挑战 想一想 探究一 工具 两支长度相等的铅笔 两条平行线 可用练习本的横格线 动手 能利用这两支铅笔和两条平行线 摆出一个以铅笔的端点为顶点的平行四边形吗 试试看 A B C D 1 2 4 3 已知 四边形ABCD中 AD BC AD BC 试说明 四边形ABCD是平行四边形 1 2 4 3 证明 连接AC AD BC 1 2又 AD BC AC CA ACD CAB SAS 3 4 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 以上活动事实 蕴含了一个怎样的数学结论 平行四边形的判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 思考1 归纳1 几何语言 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究二 工具 两支长度相等的铅笔和两支长度相等的水性笔 动手 能否利用这四支笔摆出一个平行四边形 试试看 C B A D 1 2 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC 在ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A 2 1 D C B 以上活动事实 又蕴含了一个怎样的数学结论 平行四边形的判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 思考2 归纳2 几何语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 AB DC EF AD BC DE CF 请你识别下列四边形是否是平行四边形 请说明理由 说一说 3 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 例1 已知 如图 ABCD中 E F分别是边AD BC上的点 且AE CF 求证 EB DF 例题精析 实验室有一块平行四边形的玻璃片 记作 ABCD 在做实验时 小明不小心碰碎了一部分 如图所示 他想配一块一模一样的赔给学校 如果把剩下的玻璃带去玻璃店 他能配到吗 生活实际的挑战 回到问题 例题精析 例2 已知 如图 在四边形ABCD中 ABC CDA 求证 四边形ABCD是平行四边形 A D C B 当堂检测 1 已知 如图 ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 求证 四边形EBFD是平行四边形 2 已知 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD E F分别是边BC AD上的中点 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 A B C D E F 小结 平行四边形的三个判定方法 从边看 一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 作业布置 P49A4 5 再见 祝同学们学习进步