第2章推理与证明章末复习课医囱THESECONDCHAPTER“林弘团伽哥狱许。国一国知识网络、结构更完善章未冬智课推理与证明一历23吴信技瑕一二页一氏沥才开玲工一医3直接证明厂|一历弃证明间接证明厂1反证法财孜万张汪市书巩俳名限计章未多春课研一研题型解法、解题更高效题型一合情推理与演绎推理1.归纳和类比都是合情推理,前者是由特殊到一般,部分到整体的推理,后者是由特殊到特殊的推理,但二者都能由已知推测未知,都能用于猜想,推理的结论不一定为真,有待进一步证明.2.演绎推理与合情推理不同,它是由一般到特殊的推理,是数学中证明的基本推理形式,也是公理化体系所采用的推理形式.另一方面,合情推理与演绎推理又是相辅相成的,前者是后者的前提,后者论证前者的可靠性.市书巩俳名限计章未多春课例1D有一个奇数列13,5.7.9,-.-,现在进行如下分组:第一组含一个数1:第二组含两个数3,5;第三组含三个数7.9,11;第四组含四个数13,15,17,19;试观察每组内各数之和/UD(zN“)与组的编号数n的关系式为儿D一小.解析由于1一1.3十5一8一23,7十9十11一27二3.13十15十17十19二64一44,猜想第n组内各数之和人)与组的编号数n的关系式为人0一厂.市书巩俳名限计章未多轻课(2)在平面几何中,对于RtLA4BC,设48二c,4C一5,BC一a,则O十8一c:cos4+cos2B一1;RtA.dpC的外接圆半径为r壮仁把上面的结论类比到空间写出相类似的结论;如果你能证明,写出证明过程;如果在直角三角形中,你能发现了异于上面结论,试试看能否类比到空间?解“选取3个侧面两两垂直的四面体作为直角三角形的类比对象.设3个两两垂直的侧面的面积分别为5,Sz,Ss,底面面积为s,则SiH+HS+吴55市书巩俳名限计章未多春课设3个两两垂直的侧面与底面所成的角分别为z,p,y,则cosx十cos28十coszy二1.设3个两两垂直的侧面形成的侧棱长分别为,5,c,则这个四面体的外接球的半径为R=30L工一