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分数与整数相乘教学目标. 1.在原有知识的基础上,引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数与整数相乘的意义。 . 2.通过知识的迁移,主动建构分数与整数相乘的计算方法。 . 3.培养学生的概括与推理能力,并能利用计算法则正确计算。 . 4.让学生参与知识的产生和发展过程,增强学生积极的数学情感,以及学好数学的愿望和信心。 教学重点 分数与整数相乘的计算方法。教学难点 分数与整数相乘的意义及计算法则的推导。学情分析对于本节课的内容有的学生并不陌生,有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是,这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算,不知道为什么可以这样算。尤其是对于分数和整数相乘时,为什么直接将分子与整数相乘的积作分子,而分母不变,学生不一定明确。因此,这节课不能仅仅满足学生会算,更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。教学过程. 一、创设情景,教学新课。. (一)感受意义,揭示课题。. 教师谈话:同学们,今天是9月12日,再过几天是什么日子?(国庆节). 国庆节就要到了,同学们要做一些绸花装点教室。. 出示例1:做一朵绸花要用3/10米的绸带. 随后出示图,标注出长是“1米”教师:你能在图中涂色表示出“3/10”米吗?出示问题:小芳做3朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?你能在图中涂色表示出来吗?学生涂色。. 问:解决这个问题可以列怎样的算式?随着学生的回答进行板书:. 3/10+3/10+3/109/10(米). 3/103或33/10. 师:求3个3/10相加的和还可以用乘法计算,这里的3/103或33/10表示什么意思,你知道吗?引导观察:这个算式中的3/10是什么数?式中的3是什么数?. 今天我们就来学习分数与整数相乘(板书课题)教师:由此可以看出,分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义是相同的,都是求几个相同加数的和的简便运算。(多媒体示). (二)尝试解决,探索方法。. 学生尝试计算。启发:3/103的积是多少?你能联系已有的知识从不同角度说明吗?学生试做得出:3/1033/10+3/10+3/10. (3+3+3)/10. (33)/10. 9/10(米)进一步启发总结分数与整数相乘的计算方法。提问:由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的?. 【设计意图:理解算理的有效方法之一就是直观操作,把抽象的算理直观的显现出来。因此设计涂色动手实践操作的过程,除了要让学生通过具体操作感知一朵花要3/10米,3朵花要9/10米外,还要引导学生在操作过程中发现“9/10米就是3个3/10米”,进一步理解得出:3/1033/10+3/10+3/10,帮助学生实现由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡,促进学生抽象思维能力的发展。】. (三)及时运用,优化总结。. 出示:小芳做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?学生尝试列式计算,指名板演。. 53/10(53)/1015/103/2(米). 53/10(13)/23/2(米). 交流讨论:这两种计算过程有什么不同?(第一种先计算,后约分;第二种先约分,后计算。). 你喜欢哪一种?评点时明确:计算时可以先计算,后约分;也可以先约分,后计算。. 总结计算方法。引导:比较刚才两道算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与整书相乘,可以怎样计算?在小组里交流。小结:分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。. 【设计意图:“解决问题与计算教学紧密结合”是数学课程标准的一个新理念。为了让学生更快、更好地解决问题,教师应帮助学生对计算的全过程进行合理有效地优化。在分数与整数相乘的教学中,通过对约分方法的探究,完善分数与整数相乘的计算方法,从而帮助学生更准确、清晰地描述计算的全过程,实现对数学模型的建构,并在随后的练习中获得对模型更深入的认识。】. 二、运用方法,巩固练习。. 1、做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色,然后列式计算。2、做“练一练”第2题。指名板演3、做练习五第1题。说明:从图上可以看出,这里的分数乘整数可以表示求2个的和,计算时,分子式2个3得6,分母不变。4、做练习五第3题。订正时说出解答问题的思考过程,突出:求几个几分之几是多少的实际问题,可以用乘法算。5、做练习五第4题。说明列式理由,检查计算过程,注意先约分再计算。三、回顾整理,课堂总结。. 本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?四、布置作业,全面提高。练习五第2、5题。. 【设计意图:在本节课的教学设计中,以思维为主线,以创造为契机,在算理的探究过程中,学生不但理解了分数与整数相乘的算理,而且创造出了简便的计算方法,实现了算理与算法的和谐统一。】
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