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六年级下册数学一课一练-2.10比例尺的应用一、单选题 1.把一个圆形鱼塘画在比例尺是()的图上,面积最大。 A.1200B.C.2.一个长方形操场长120米,宽60米,画在练习本上,选取()的比例尺比较合适A.1:200B.1:2000C.1:10000D.1:4000003.一个正方形的边长是10厘米,如果把它按2:1的比放大,放大后正方形的面积是( )平方厘米。 A.100B.200C.400D.10000二、判断题 4.在一幅比例尺是110000的地图上,2厘米表示200厘米。 5.判断对错.把一个长方形按51进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变6.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米,实际距离是25千米,这幅地图的比例尺是 7.判断对错一个正方形按31放大后,周长和面积都扩大了3倍三、填空题 8.在一幅比例尺是1:5000的学校平面图上,量校门口到教学楼的距离是4cm,校门口到教学楼的实际距离_米 9.在比例尺是1:5000的图纸上,量得两点之间的距离是12厘米,这两点的实际距离是_千米 10.在比例尺1:5000000的地图上,量得两地的距离是8厘米,两地的实际距离是_千米11.一个机器零件长度为0.5cm在比例尺为201的图纸上,它的长是_? 四、解答题 12.图中环山小区长300m(1)量一量环山小区在图上的长,求出这幅图的比例尺 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来(标在平面图的下边) (3)计算出环山小区的实际面积 13.(1)在方格纸中平移正方形ABCD,使点A移到点P,画出平移后的正方形 (1)画出将正方形ABCD按21扩大后的图形五、综合题 14.把一个长40米,宽30米的长方形场地画在比例尺是 的图纸上。(10分) (1)求出图纸上这个长方形场地的长和宽各是多少厘米。 (2)长方形场地的图上面积是多少平方厘米?图上面积与实际面积的比是多少? 六、应用题 15.在一幅比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是8厘米,一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地,需行驶几小时?参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】选项A,比例尺为1:200=; 选项B,比例尺为; 选项C,比例尺为1厘米:4米=1厘米:400厘米=1:400=; 因为, 所以画在比例尺为的图上,半径最大,面积最大. 故答案为:A. 【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离可知,当比例尺中的图上距离相等时,表示的实际距离数字越大,这个比例尺画出的图越小,据此对比即可解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】解:因为120米=12000厘米,60米=6000厘米,选项A,12000=60厘米,6000厘米=30(厘米),画在练习本上,尺寸过大,不符合实际情况,故不合适;选项B,12000=6(厘米),6000=3(厘米),画在练习本上比较合适;选项C,12000=1.2(厘米),6000=0.6(厘米),画在练习本上太小,故不合适;选项D,12000=0.03(厘米),6000=0.015(厘米),画在练习本上太小,故不合适;故选:B【分析】实际距离和比例尺已知,依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离,再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案3.【答案】 C 【解析】【解答】解:102=20(厘米),面积:2020=400(平方厘米)。 故答案为:C。 【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长,用边长乘边长求出放大后的面积即可。二、判断题4.【答案】 错误 【解析】【解答】解:2=210000=20000厘米,所以2厘米表示实际20000厘米,所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。 故答案为:错误。 【分析】实际距离=图上距离比例尺。5.【答案】 错误 【解析】【解答】解:在画图时,运用的比例尺要统一,把一个长方形按5:1进行放大后,即比例尺是5:1,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽扩大到原来的5倍;所以把一个长方形按5:1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变说法错误。故答案为:错误。【分析】本题把一个长方形按5:1进行放大后,即比例尺是5:1,根据图上距离=实际距离比例尺,画图时,运用的比例尺是统一的,所以把一个长方形按5:1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变说法错误。6.【答案】正确 【解析】【解答】解:25千米=2500000厘米, 5:2500000=1:500000;故答案为:正确【分析】要求这幅地图的比例尺,根据“图上距离:实际距离=比例尺”,代入数值,计算即可此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论7.【答案】错误 【解析】【解答】解:设原正方形边长是1厘米,周长是14=4厘米,面积是11=1平方厘米;一个正方形按3:1放大后,正方形边长是1(3:1)=13=3厘米,正方形面积=33=9平方厘米,正方形周长=34=12厘米;124=3,所以周长扩大3倍;91=9,所以面积扩大9倍;所以一个正方形按3:1放大后,周长和面积都扩大了3倍说法错误。故答案为:错误。【分析】本题先设原正方形边长是1厘米,求出原正方形的周长和面积,再根据图上距离=实际距离比例尺,求出按3:1放大后,正方形边长、周长和面积是多少,然后进行比较周长和面积的变化。三、填空题8.【答案】 200 【解析】【解答】4 =20000(厘米)=200(米),答:校门口到教学楼的实际距离200米,故答案为:200【分析】:要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米,根据“图上距离比例尺=实际距离”,代入数值计算,即可得出答案。9.【答案】0.6 【解析】【解答】解:12 =60000(厘米)60000厘米=0.6千米答:这两点的实际距离是0.6千米;故答案为:0.6【分析】要求这两点的实际距离,根据“图上距离比例尺=实际距离”,代入数值计算即可此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论10.【答案】400【解析】【解答】解:8 =40000000(厘米)=400(千米)答:两地的实际距离是 400千米故答案为:400【分析】要求两地的实际距离是多少千米,根据“图上距离比例尺=实际距离”,代入数值计算即可 此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论11.【答案】10厘米 【解析】【解答】解:图纸上零件长是:0.5 =0.520=10(厘米)答:图纸上零件长是10厘米。故答案为:10厘米。【分析】本题根据图上距离=实际距离比例尺,计算图上距离;注意:运用比例尺进行计算单位要统一。四、解答题12.【答案】(1)解:4cm300m=4cm30 000cm=17 500(2)解: (3)解:752300=45 000m2 【解析】【解答】解:(1)通过测量可知环山小区在图上的长4cm,4cm:300m=4cm:30 000cm=1:7 500 答:这幅图的比例尺是1:7 500;(2)1:7 500 代表图上1cm距离表示实际距离7500cm,即1cm距离表示实际距离75m。据此画线段比例尺为:;(3)通过测量可知环山小区在图上的长2cm,宽的实际距离是752=150m,300150=45000m2 答:环山小区的实际面积是45000平方米。故答案为:(1)1:7 500;(2);(3)45000m2。【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺,比例尺有三种表示方法:数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺,本题中(1)小题是先求数值比例尺,(2)小题通过转化成文字比例尺,再把实际距离转化为m为单位的形式,再画线段比例尺1cm线段代表75m的线段图,(3)先测出图中的小区宽度,再根据文字比例尺:1cm距离表示实际距离75m,计算宽的实际距离,最后计算面积;据此即可解答此题。13.【答案】(1) 【解析】【解答】【分析】将ABCD平移到点P的位置,就要把ABCD四个点分别向右移动7个格。再将它的四条边的长度分别扩大2倍,也就是每条边画6个格。五、综合题14.【答案】 (1)解:40米=4000厘米30米=3000厘米 图上长:4000 =8(厘米)图上宽:3000 =6(厘米)答:图纸上这个长方形场地的长是8厘米,宽是6厘米。(2)解:68=48(平方厘米) 4030=1200(平方米)=12000000(平方厘米)4812000000=1250000答:长方形场地的图上面积是48平方厘米,图上面积与实际面积的比是1250000。【解析】【解答】(1) 40米=4000厘米 30米=3000厘米 图上长:4000 =8(厘米) 图上宽:3000 =6(厘米)答:图纸上这个长方形场地的长是8厘米,宽是6厘米。 (2) 68=48(平方厘米)4030=1200(平方米)=12000000(平方厘米)4812000000=1250000答:长方形场地的图上面积是48平方厘米,图上面积与实际面积的比是1250000。【分析】(1)根据1米=100厘米,先将实际距离化成用厘米作单位的数,然后用实际距离比例尺=图上距离,据此列式计算; (2)要求图上面积,用长方形图上的长长方形图上的宽=长方形的图上面积,然后用长方形实际的长长方形实际的宽=长方形的实际面积,最后用图上面积:实际面积,将结果化成最简整数比即可.六、应用题15.【答案】解:8 =32000000(厘米),32000000厘米=320千米,32080=4(小时),答:需行驶4小时【解析】【分析】要求需几小时,先要求出甲、乙两地间的距离;根据“实际距离=图上距离比例尺”,即可得出;然后根据“路程速度=时间”,代入数字,即可得出结论此题解题的关键是根据“实际距离=图上距离比例尺”,先求出甲、乙两地间的距离;然后然后根据路程、速度和时间的关系,代入数字,即可得出结论
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