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四年级数学简便计算:乘除法篇一、乘法:1.因数含有25和125的算式:例如:25424我们牢记254=100,所以交换因数位置,使算式变为25442.同样含有因数125的算式要先用1258=1000。例如:2532此时我们要根据254=100将32拆成48,原式变成2548。例如:72125我们根据1258=1000将72拆成89,原式变成81259。重点例题:1253225=(1258)(425)2.因数含有5或15、35、45等的算式:例如:3516我们根据需要将16拆分成28,这样原式变为3528。因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。3.乘法分配律的应用:例如:5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56(32+68)如果是561325632一样提出56,算是变成56(132-32)注意:5699+56应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56(99+1)或者56101-56=56(101-1)另外注意综合运用,例如:3658+3641+36=36(58+41+1)4765+4736-47=47(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用:例如:10247我们先将102拆分成100+2算式变成(100+2)47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:10047+247例如:9969我们将99变成100-1算式变成(100-1)69然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:10069-169二、除法:1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:例如:320001258我们可以将算式变为32000(1258)=3200010002.例如:63018我们可以将18拆分成92这时原式变为630(92)注意要加括号,然后打开括号,原式变成63092=702三、乘除综合:例如6300(635)我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为6300635四年级数学简便计算:加减法篇一、加法:1.利用加法交换律例如:254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百,于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。2.利用加法结合律例如:365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数,于是变成365+(458+242)。3.拆分加数例如:568+203我们发现203距离200较近,于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。例如:289+198我们发现198距离200较近,于是将198改写成200-2,算是变成289+200-2。二、减法:1.交换减数位置:例如:452-269-152我们发现452-152能得整百数,于是交换减数位置,算式变成452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和:例如:562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百,于是算式变成562-(236+164),注意括号里要变成两数相加。2.拆分减数:例如:313-102我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2,但是在减法算式里要变成313-100-2。例如:521-298我们发现减数298距离300较近,可以拆分成300-2,但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合:1.加减换位:例如:526257+274可以将算式改为526+274257。减去两个数的和等于分别减去这两个数:例如:568(254+168)我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号,于是算式变成568254168,然后调整减数位置,因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568168254。2、综合运用:例如:57+6857+68很多同学盲目地写成(57+68)(57+68)是错误的,我们发现第二个57前面是减号,可以和第一个57合并成5757,而第二个68前面是加号,只能和第一个68合并成68+68,所以算式应变成(5757)+(68+68)。例如:628(254+128+146)有些时候我们在同一道题中运用多种方法,总之一个原则,但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题,我们发现628先减去括号里的128比较简便,余下两个数254与146恰好相加是整百,于是算式变为(628128)(254+146)。四年级数学简便计算:方法归类一、交换律(带符号搬家法)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例:256+78-56=256-56+78=200+78=278450950=450509=99=81二、结合律(一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245789-133+33=789-(133-33)=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)例:510173=51(173)=51051=101200484=1200(484)=120012=100(二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去括号是添加括号的逆运算)2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)三、乘法分配律1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。例:45(10+2)=4510+452=450+90=5402.提取公因式注意相同因数的提取。例:3578+2235=35(78+22)=35100=3500这里35是相同因数。3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。例:4599+45=4599+451=45(99+1)=45100=4500四、借来还去法看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难。例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例:3212525=8412525=(8125)(425)=1000100=10000012588=125(811)=125811=10008=80003625=9425=9(425)=9100=900四年级数学简便计算:分类训练第一种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99第四种99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第五种 125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第六种3600254 8100475 30001258 1250255 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-(86+14) 787-(87-29) 365-(65+118) 455-(155+230) 第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 容易出错类型(共五种类型)600-6015 20X420X4 736-35X20 25X425X4 98-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X9 36-366-6 25X8(25X8) 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8
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