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鸡兔同笼教学设计 教学内容西师大版教科书六年级下册第五单元第89页鸡兔同笼。教学目标1、 知识与技能目标:了解“鸡兔同笼”的问题结构特点,尝试用列表法、假设法、列方程法、抬腿法等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、 过程与方法目标:在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、假设、转化的数学思想和方法。3、 情感与态度价值目标:在学习的过程中,感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题。教学难点让学生认识、理解运用假设法。教具准备多媒体课件、作业纸。教学过程一、创设情境、引入新课1.同学们都知道我国是四大文明古国之一,有许许多多的名著,其中孙子算经是我国古代较为普及的算书,其中记载了这样一道数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何?(雉(zhi):鸡,几何:多少)2.师生共同理解题意,这道题的意思为(课件出示:有鸡和兔关在同一笼子里,从上数有35个头,从下数有94条腿,问鸡和兔各有几只?)这就是我们常说的“鸡兔同笼”问题。(板书:鸡兔同笼)二、展示情境、尝试探究(一)出示情境,获取信息师:既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法,让我们一起来破解这道数学趣味题。(引导学生抓住隐含的条件,已知什么,求什么。)(二)猜想验证,初步尝试。1、有了这些数学信息,我们来猜猜:笼子里会有几只鸡和兔?2、学生猜(三)尝试不同的方法解决1、列举法。鸡(只)1234兔(只)34333231脚(只)提示:列举法算理简单,但计算繁琐,数据大时实用性不强。2、 假设法。假设35只全部是鸡: 假设35只全部是兔。352=70(只)脚 354=140(只)脚 94-70=24(只)脚 140-94=46(只)脚兔:24(4-2)=12(只) 鸡:46(4-2) =23(只) 鸡:35-12=23(只) 鸭:35-23=12(只)验证结果,作答。总结:这就是我们常说的假设法。课堂练习:龟鹤同游,共有40个头,100只脚,问龟鹤各有几只?3、方程法。 解:设鸡有x只,则兔有(35-X)只。 2X+4(35-X)=94 X=23 兔:35-23=12(只) 也可设兔有X只,则鸡有(35-X)只。 三、 延伸拓展介绍古人的巧解方法抬腿法:同时让鸡抬起1只脚,兔抬起2只脚,则剩有942=47(只)脚。此时笼子里站立的脚比总头数多1,所以兔子数为47-35=12(只)。四、课堂小结 师生共同小结所学,学生谈自己的收获或感想。板书设计鸡兔同笼1 列举法 2 假设法 3 方程法 4 抬腿法
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