资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 海淀区高三年级第二学期期末练习 数学 理科 2015 5 本试卷共 4 页 150 分 考试时长 120 分钟 考生务必将答案答在答题卡上 在试卷上作答 无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目 要求的一项 1 已知全集U Z 集合 12A 1234AB 那么 UA B A B 3xx Z C 3 4 D 1 2 2 设 3 0 2a 2 log 0 3b 0 3 2c 则 A bca B cba C abc D bac 3 在极坐标系中 过点 2 6 且平行于极轴的直线的方程是 A cos3 B cos3 C sin1 D sin1 4 已知命题p q 那么 pq 为真命题 是 pq 为真命题 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知函数 cos 2f xx 为常数 是奇函数 那么cos A 2 2 B 0 C 2 2 D 1 6 已知函数 f x的部分图象如图所示 向图中的矩形区域随机投出 100 粒豆 子 记下落入阴影区域的豆子数 通过 10 次这样的试验 算得落入阴影区 域的豆子的平均数约为 33 由此可估计 1 0 df x x 的值约为 A 99 100 B 3 10 C 9 10 D 10 11 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 7 已知 f x是定义域为R的偶函数 当0 x 时 31 1 exf xx 那么函数 f x的极 值点的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 8 若空间中有 5n n 个点 满足任意四点都不共面 且任意两点的连线都与其余任意三 点确定的平面垂直 则这样的n值 A 不存在 B 有无数个 C 等于 5 D 最大值为 8 二 填空题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 若等比数列 n a满足 26 64a a 34 32a a 则公比q 222 12n aaa 10 如图 在ABC 中 120ACB 3ACBC 点O在BC边上 且圆O与AB相 切于点D BC与圆O相交于点E C 则EDB BE 11 右图表示的是求首项为41 公差为 2 的等差数列 n a前n项和的最小值的程序框图 处可填写 处可填写 12 若双曲线M上存在四个点A B C D 使得四边形ABCD是正方形 则双曲线M 的离心率的取值范围是 13 用红 黄 蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色 若要求每个小方格涂一种颜色 且涂成红色的方格数为偶数 则不同的涂色方案种数是 用数字作答 E O D C BA 否 是 结束 输出S S S a a 41 S 0 开始 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 14 设关于x y的不等式组 34 1 36 0 0 x yxy 表示的平面区域为D 已知点 00 O 10 A 点M是D上的动点 OA OMOM 则 的取值范围是 三 解答题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 15 本小题满分 13 分 在ABC 中 5c 2 6b 3 6 cos 2 aA 1 求a的值 2 求证 2BA 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 16 本小题满分 13 分 某中学为了解初三年级学生 掷实心球 项目的整体情况 随机抽取男 女生各 20 名进行测 试 记录的数据如下 已知该项目评分标准为 男生 投掷 距离 米 5 46 0 6 06 6 6 67 4 7 47 8 7 88 6 8 6 10 0 10 0 女生 投掷 距离 米 5 1 5 4 5 45 6 5 66 4 6 46 8 6 87 2 7 27 6 7 6 个人 得分 分 4 5 6 7 8 9 10 注 满分 10 分 且得 9 分以上 含 9 分 定为 优秀 1 求上述 20 名女生得分的中位数和众数 2 从上述 20 名男生中 随机抽取 2 名 求抽取的 2 名男生中优秀人数X的分布列 3 根据以上样本数据和你所学的统计知识 试估计该年级学生实心球项目的整体情况 写 出两个结论即可 男生投掷距离 单位 米 女生投掷距离 单位 米 977 8766 5 667 8 2 5 530 8 73119 2010 46 4556669 002445 5558 1 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 17 本小题满分 14 分 如图所示 在四棱锥PABCD 中 ABCD ABAD 22ABADAPCD M是 棱PB上一点 1 若2BMMP 求证 PD 平面MAC 2 若平面PAB 平面ABCD 平面PAD 平面ABCD 求证 PA 平面ABCD 3 在 2 的条件下 若二面角BACM 的余弦值为 2 3 求 PM PB 的值 18 本小题满分 13 分 已知函数 2 1ln x f x x 求函数 f x的零点及单调区间 求证 曲线 lnx y x 存在斜率为 6 的切线 且切点的纵坐标 0 1y A B CD M P 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 19 本小题满分 14 分 已知椭圆 22 22 1 xy C ab 0ab 上的点到它的两个焦点的距离之和为 4 以椭圆C 的短轴为直径的圆O经过两个焦点 点A B分别是椭圆C的左 右顶点 求圆O和椭圆C的方程 已知P Q分别是椭圆C和圆O上的动点 P Q位于y轴两侧 且直线PQ 与x轴平行 直线AP BP分别与y轴交于点M N 求证 MQN 为定值 20 本小题满分 13 分 对于数列 12 n A aaa 经过变换T 交换A中某相邻两段的位置 数列A的一 项或连续的几项称为一段 得到数列 T A 例如 数列A 1111 11 iii pi pi p qi p qn MN aaaaaaaapq 经交换M N两段位置 变换为数列 T A 1111ii pi p qii pip qn NM aaaaaaaa 设 0 A是有穷数列 令 1 0 1 2 kk AT Ak 如果数列 0 A为 3 2 1 且 2 A为 1 2 3 写出数列 1 A 写出一个即可 如果数列 0 A为 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 A为 5 4 9 8 7 6 3 2 1 2 A为 5 6 3 4 9 8 7 2 1 5 A为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 写 出数列 3 A 4 A 写出一组即可 如果数列 0 A为等差数列 2015 2014 1 n A为等差数列 1 2 2015 求n的最小值 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 加入 学而思高考研究中心学而思高考研究中心 官方微信平台 享受高考一站式服务 我们将为大家提供这些内容我们将为大家提供这些内容 试题资料 高考咨询 公益讲座 课程查询 复习指导 商家优惠