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选择题压轴题讲解1已知汽车油箱内有油30L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是() A Q=30 B Q=30+ C Q=30 D Q=30+2你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为Y,下面能大致表示上面故事情节的图象是() A B C D 3已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是()A 1 B 2 C 3 D 4 3题图 4题图 5题图4如图,一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P,若点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx2的解集是() A x2 B x2 C x1 D x15如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为( )A 1006 B 1007 C 1509 D 15116张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是() A 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=8t+25 B 途中加油21升 C 汽车加油后还可行驶4小时 D 汽车到达乙地时油箱中还余油6升7如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形MNPQ的周长是( )A11 B15 C16 D248(3分)(2013德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为() A (1,4) B(5,0) C (6,4) D (8,3)9八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为() A y=x B y=x C y=x D y=x10平面直角坐标系中,已知A(6,0),AOP为等腰三角形且面积为12,满足条件的P点有() A 4个 B 8个 C 10个 D 12个11汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是() A B C D 答案与解析8已知汽车油箱内有油30L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是() A Q=30 B Q=30+ C Q=30 D Q=30+考点: 函数关系式分析: 根据每行驶100km耗油10L,可得单位耗油量,根据单位耗油量乘以路程,可得行驶s千米的耗油量,根据总油量减去耗油量,可得剩余油量解答: 解:单位耗油量10100=0.1l,行驶s千米的耗油量0.1s,Q=300.1s,故选:C点评: 本题考查了函数关系式,先求出单位耗油量,再求出耗油量,最后求出剩余油量16你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为Y,下面能大致表示上面故事情节的图象是() A B C D 考点: 函数的图象专题: 压轴题分析: 根据题意可知,开始时的水位不是0,乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,由此即可求出答案解答: 解:开始时的水位不是0,因而A错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而选项D错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来,未放石子前的高度;故选B点评: 本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决10已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是() A 1 B 2 C 3 D 4考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形专题: 证明题分析: 由AB=AC,AD=AE,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得出三角形ABD与三角形ACE全等,由全等三角形的对应边相等得到BD=CE;由三角形ABD与三角形ACE全等,得到一对角相等,再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE;由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45,等量代换得到ACE+DBC=45;由BD垂直于CE,在直角三角形BDE中,利用勾股定理列出关系式,等量代换即可作出判断解答: 解:BAC=DAE=90,BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE(SAS),BD=CE,故正确;BADCAE,ABD=ACE,ABD+DBC=45,ACE+DBC=45,DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90,则BDCE,故正确;ABC为等腰直角三角形,ABC=ACB=45,ABD+DBC=45,ABD=ACEACE+DBC=45,故正确;BDCE,在RtBDE中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2,ADE为等腰直角三角形,DE=AD,即DE2=2AD2,BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2,而BD22AB2,故错误,综上,正确的个数为3个故选:C点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,勾股定理,以及等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键5如图,一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P,若点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx2的解集是() A x2 B x2 C x1 D x1考点: 一次函数与一元一次不等式分析: 观察函数图象得到当x1时,函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方,所以不等式x+bkx1的解集为x1解答: 解:当x1时,x+bkx1,即不等式x+bkx1的解集为x1故选:D点评: 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合6如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为( A 1006 B 1007 C 1509 D 1511考点: 规律型:点的坐标分析: 由题意得即a1=1,a2=1,a3=1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=2,a8=4,观察得到数列的规律,求出即可解答: 解:由直角坐标系可知A(1,1),B(1,2),C(2,3),D(2,4),E(3,5),F(3,6),即a1=1,a2=1,a3=1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=2,a8=4,由此可知,所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的,且都等于所在的个数除以2,则a2014=1007,a2016=1008,每四个数中有一个负数,且为每组的第三个数,每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数,且从1开始逐渐递减的,则20164=504,则a2015=504,则a2014+a2015+a2016=1007504+1008=1511故选:D点评: 本题主要考查了归纳推理的问题,关键是找到规律,属于基础题8张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是() A 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=8t+25 B 途中加油21升 C 汽车加油后还可行驶4小时 D 汽车到达乙地时油箱中还余油6升考点: 一次函数的应用专题: 压轴题分析: A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b,将(0,25),(2,9)代入,运用待定系数法求解后即可判断;B、由题中图象即可看出,途中加油量为309=21升;C、先求出每小时的用油量,再求出汽车加油后行驶的路程,然后与4比较即可判断;D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间,进而得到需要的油量;然后用汽车油箱中原有的油量
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