18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角和等于 度；2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；A与B叫 角，D与B叫 角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是 自学课本1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。w W w .x K b 1.c o M2.如图ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。二、合作解疑（15分钟）如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40，则另外三个内角分别为： （4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：42. ABCD 的周长为40cm，ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、综合应用拓展（5分钟）1. 如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）X k B 1 . c o m（一）填空：1在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度2两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作_。3平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_4在ABCD中，若AB40，则A_，B_5若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_6若ABCD的对角线AC平分DAB，则对角线AC与BD的位置关系是_7如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_ 6题图 7题图8如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_9若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则SABCD_（二）选择题10如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )(A)AFEF (B)ABEF (C)AEAF (D)AFBE11如图，下列推理不正确的是( )(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD12平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )(A)5(B)6 (C)8 (D)12（三）补充提高1.ABCD中，两邻角之比为12，则它的四个内角的度数分别是_.2.ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长是_.3.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？X|k | B| 1 . c|O |m课后记：18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？3.证一证4.结论平行四边形是中心对称图形.二、合作解疑（15分钟）1.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.2. ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.3. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.4. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_. 新课 标 第 一 网5. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.综合应用拓展（5分钟）已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。FEODCAB求证：OBEODF.三、限时检测（10分钟）（一）填空题1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_5ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_6在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_7在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，则AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD的面积为_（二）选择题9有下列说法：X K b1. C om 平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A)(B)(C)(D)10平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个(A)1(B)2(C)3(D)无数12在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为( )(A)2 (B) (C)(D)1513根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ) (1) (2) (3)(A)3n (B)3n(n1) (C)6n (D)6n(n1课 后 作 业1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是 cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是 七、课后练习1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是 3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，