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四调参考答案一、选择题1C 2C 3A 4,B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 11.B 12.A二、填空题13 14. 15.120 16. 三、解答题17(1)数列满足:,() ,所以,即,数列是以为首项,为公差的等差数列;(2)由(1)得,解之得:;所以,于是,18解析:取中点为,则由平面与平面.连接,易求得:与可得:平面与式得:平面.法1:取中点为,则.由知:平面,故平面.即为所求线面角.易求得:,故,.来源:学科网法2:以为原点,方向分别为轴,轴,轴正方向建立如图空间直角坐标系,则.平面的法向量为,故所求线面角的正弦等于:.19. ()因为,所以由,即,由正弦定理得,即,即,.(),即, .20(1)连接,底面为平行四边形, 是的中点,是的中点, , 是的中点,是的中点, ,平面平面, 平面, 平面;(2)由平面,平行四边形,平面底面, , 四边形为矩形,且底面,过作,以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系(如图),由,知, 、 、, 、, 设平面的法向量为 ,则,取,即,设平面的法向量为 则,取,即,二面角的平面角的余弦 .21解:()由抛物线定义可得,点M在抛物线上,来源:学,科,网Z,X,X,K,即 又由,得 ,将上式代入,得解得,所以曲线的方程为,曲线的方程为 4分()设直线的方程为,由消去y整理得,设, .则,设, ,则,所以, 设直线的方程为 ,由,解得,所以,由可知,用代替,可得, 由,解得,所以,用代替,可得所以,当且仅当时等号成立。所以的取值范围为. 12分 22试题解析:(1), ,设切点坐标为,由题意得,解得: .(2),令,则,当时, , ,又可以写成,当时, , ,因此在上大于0, 在上单调递增,又,因此在上小于0,在上大于0,且在上单调递减,在上单调递增,当时, ,记,记函数的导函数为,则来源:Zxxk.Com,故在上单调递增,来源:学科网ZXXK所以,所以,不妨设,则,来源:学科网ZXXK而, ,有单调性知,即.
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