1 第一部分第一部分 第五章第五章 第第 2222 讲讲 1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F分别是AO AD的中点 若 AB 5 cm BC 12 cm 则EF cm 13 4 2 如图 Rt ABC中 ABC 90 点D F分别是AC AB的中点 CE DB BE DC 1 求证 四边形DBEC是菱形 2 若AD 3 DF 1 求四边形DBEC面积 1 证明 CE DB BE DC 四边形DBEC为平行四边形 在 Rt ABC中 ABC 90 点D是AC的中点 CD BD AC 1 2 四边形DBEC是菱形 2 解 点D F分别是AC AB的中点 AD 3 DF 1 DF是 ABC的中位线 AC 2AD 6 S BCD S ABC BC 2DF 2 1 2 又 ABC 90 AB 4 AC2 BC262 222 平行四边形DBEC是菱形 S四边形DBEC 2S BCD S ABC AB BC 4 2 4 1 2 1 2 22 3 如图 在矩形ABCD中 AD 6 CD 8 菱形EFGH的三个顶点E G H分别在矩形ABCD 的边AB CD DA上 AH 2 连接CF 1 当DG 2 时 求证 四边形EFGH是正方形 2 2 当 FCG的面积为 2 时 求CG的值 1 证明 在矩形ABCD中 A D 90 DGH DHG 90 在菱形EFGH中 EH GH AH 2 DG 2 AH DG AEH DHG AHE DGH AHE DHG 90 EHG 90 四边形EFGH是正方形 2 解 过F作FM DC交DC延长线于点M 则 FMG 90 A FMG 90 连接 EG 由矩形和菱形性质 知AB DC HE GF 答图 AEG MGE HEG FGE AEH MGF EH GF AEH MGF FM AH 2 S FCG CG FM CG 2 2 CG 2 1 2 1 2