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.23不等式的解集.1理解并掌握不等式解和解集的概念;2学会用数轴表示不等式的解集(重点,难点)一、情境导入东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板,东东体重最重,坐在跷跷板的一端,小明坐在另一端,这时东东的一端着地,当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时,东东被翘起离地同学们,你们能算出小红的体重大约是多少吗?二、合作探究探究点一:不等式的解和解集 下列说法中,错误的是()A不等式x3有两个正整数解B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个解析:A.不等式x3有两个正整数解1,2,故A正确;B.2是不等式2x10的一个解,故B正确;C.不等式3x9的解集是x3,故C正确;D.不等式x10的整数解有无数个,故D正确;故选C.方法总结:判断某个数值是否是不等式的解,就是用这个数值代替不等式中的未知数,看不等式是否成立若不等式成立,则该数是不等式的一个解;若不成立,该数值就不是不等式的解探究点二:用数轴表示不等式的解集【类型一】 在数轴上表示不等式的解集 不等式3x52的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.解析:解3x52,得x1,故选B.方法总结:注意在表示解集时大于等于,小于等于要用实心圆点表示;大于、小于要用空心圆点表示【类型二】 根据数轴求不等式的解 关于x的不等式x3的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A3 B12 C3 D12解析:化简不等式,得x.由数轴上不等式的解集,得9a12,解得a3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键三、板书设计1不等式的解和解集2用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
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