1 6 6 2 2 黄金分割黄金分割 3 提高分析问题 解决问题的能力 增强用数学的意识 提高审美意识和能力 学习重点和难点 了解黄金分割 黄金矩形 黄金三角形的意义 问题导学 一 情景 1 据有关实验测定 当气温处于人体正常体温 37oC 的黄金比值时 人体 感到最舒适 这个气温大 约是多少 oC 呢 精确到 1 oC 2 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们 会 给人感到和谐 平衡 舒适 美的感觉 请利用 黄金分割 的知识加以解释 二 新知探索 1 课本 P44 三个引例 交流 2 课本 P45 操作 黄金分割的意义 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC 如果 AC BC AB AC 那么称线段被点 C 黄 金分割 golden section 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 AC 与 AB 的比叫做 黄金比 AC AB 2 15 1 0 681 1 3 课本 P46 尝试 思考 学习目标 1 了解黄金分割 黄金矩形 黄金三角形的意义 2 会找一条线段的黄金分割点 2 为 cm 精确到 0 1cm 三 典例分析 例 1 若线段 AB 4cm 点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点 则 AC 的长为多少 例 2 如图的五角星中 AD BC 且 C D 两点都是 AB 的黄金分割点 AB 1 求 CD 的长 例 3 科学研究表明 当人的下肢与身高比为 0 618 时 看起来最美 某成年 女士身高为 153cm 下肢长为 92cm 该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约 C B A 3 CBA CBA CBA 当堂检测 1 如图 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC和 BC 如果 ACBC ABAC 那么下列说法错误的是 A 线段 AB 被点 C 黄金分割 B 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 C AB 与 AC 的比叫做黄金比 D AC 与AB 的比叫做黄金比 2 黄 金 分 割 比 是 修正栏 A 51 2 B 51 2 C 51 2 D 0 618 3 如图 点 C 是 AB 的 黄金分割点 那么 AC AB 与 AC BC 的值分别是 A 51 2 51 2 B 51 2 51 2 C 51 2 51 2 D 51 2 51 2 4 如图 点 C 是 AB 的黄金分割点 AB 4 则 AC2 结果保留根号 5 我们知道古希腊时期的巴台农神庙 Parthenom Temple 的正面是一个黄金矩形 若已知黄金 矩形的长等于 6 则这个黄金矩形的宽等于 结果保留根号 6 如图 电视节目主持人在主持节目时 站在舞台的黄金分割点处最自然得体 若舞台 AB 长为 20m 试计算主持人应走到离 A 点至少多少 m 处是比较得体的位置 结果精确到 0 1m