构造与构造与论证论证之之奇偶分析奇偶分析 上上 构造与构造与论证论证之之奇偶分析奇偶分析 上上 本讲主线本讲主线 1 1复习基本奇偶性质复习基本奇偶性质 本讲主线本讲主线 1 1 复习基本奇偶性质复习基本奇偶性质 2 和差2 和差奇奇偶性的应用 偶性的应用 奇奇 奇偶数的运算规律奇偶数的运算规律 奇偶数的运算规律奇偶数的运算规律 1 加减法1 加减法 奇数奇数 奇数奇数 奇数奇数 奇数奇数 奇数奇数 奇数奇数 奇数奇数奇数奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数个奇数相加得 偶数个奇数相加得 奇数个奇数相加得 偶数个奇数相加得 口诀 奇奇为偶 偶偶为偶 奇偶为奇 口诀 奇奇为偶 偶偶为偶 奇偶为奇 2 2 乘法乘法2 2 乘法乘法 口诀 有偶为偶 无偶为奇 口诀 有偶为偶 无偶为奇 课前小练习 课前小练习 判断奇偶性 填入奇数 偶数判断奇偶性 填入奇数 偶数 1 1 78 52 78 52 2 2 63632323 2 2 6363 2323 3 3 89 56 89 56 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 6 5 4 9 5 6 5 4 9 5 6 6 9 9 7 7 1313 7 7 3 3 6 6 9 9 7 7 1313 7 7 3 3 意意出出连续自连续自数数奇数奇数 例1 例1 任任意意取取出出10个10个连续自连续自然然数数 它们的总和是 它们的总和是奇数奇数还还 是偶数 是偶数 有一本500页的书 从中任意撕下20张纸 这20张有一本500页的书 从中任意撕下20张纸 这20张 有有能能 例2 例2 纸上的所纸上的所有有页码之和页码之和能能否是1999 否是1999 1 1 桌桌有有杯杯每每其其 例3 例3 桌桌子上子上有有6只开口向上的6只开口向上的杯杯子 子 每每次同时翻动次同时翻动其其 中的4只杯子 问能否经过若干次翻动 使得全中的4只杯子 问能否经过若干次翻动 使得全 部杯子的开部杯子的开全都向下全都向下 部杯子的开部杯子的开口口全都向下全都向下 桌子上有3个开口向上的杯子 现在允许每次同桌子上有3个开口向上的杯子 现在允许每次同 时翻动其中的时翻动其中的 2 2个个问能否经过若干次翻动问能否经过若干次翻动使使 拓展 拓展 时翻动其中的时翻动其中的 2 2个个 问能否经过若干次翻动问能否经过若干次翻动 使使 得3个杯子的开口全都向下 得3个杯子的开口全都向下 在在一一次聚会时次聚会时 朋友们陆续到来朋友们陆续到来 互相握手问好互相握手问好 例4 例4 在在次聚会时次聚会时 朋友们陆续到来朋友们陆续到来 互相握手问好互相握手问好 主人笑着说 不论你们怎样握手 你们之中 握主人笑着说 不论你们怎样握手 你们之中 握 过过奇奇数次手的人必定数次手的人必定有有偶数偶数个个 请请你想一想你想一想 主主奇奇有有个个请请 人为什么这么说 他有什么理由呢 人为什么这么说 他有什么理由呢 例例5 5 四位同学进行乒乓球单打比赛 当比赛进行了若干场四位同学进行乒乓球单打比赛 当比赛进行了若干场 后 体育老师问他们分别比赛了多少场 这四位同学后 体育老师问他们分别比赛了多少场 这四位同学 例例 分别回答比了1 2 3 3场 老师说 你们有人记分别回答比了1 2 3 3场 老师说 你们有人记 错了 请问 老师是怎么知道的呢 错了 请问 老师是怎么知道的呢 树树树树数数 铺垫 铺垫 两端植两端植树树 棵 棵树树 间隔 间隔数数 1 1 一端植树 棵树 间隔数 一端植树 棵树 间隔数 环形植树环形植树棵树棵树间隔数间隔数环形植树环形植树 棵树棵树 间隔数间隔数 成成有有老实老实 超常大挑战 超常大挑战 一个俱乐部里的一个俱乐部里的成成员只员只有有两种人 一种是两种人 一种是老实老实人 人 永远说真话 一种是骗子 永远说假话 某天俱乐永远说真话 一种是骗子 永远说假话 某天俱乐 部的全体成员围坐成部的全体成员围坐成圈圈每个老实人两旁都是骗每个老实人两旁都是骗部的全体成员围坐成部的全体成员围坐成一一圈圈 每个老实人两旁都是骗每个老实人两旁都是骗 子 每个骗子两旁都是老实人 外来一位记者问俱子 每个骗子两旁都是老实人 外来一位记者问俱 乐部的成员张三乐部的成员张三 俱乐部里共有多少成员俱乐部里共有多少成员 张张乐部的成员张三乐部的成员张三 俱乐部里共有多少成员俱乐部里共有多少成员 张张 三答 共有45人 另一个成员李四说 张三三答 共有45人 另一个成员李四说 张三 是老实人是老实人 请判断李四是老实人还是骗子请判断李四是老实人还是骗子 是老实人是老实人 请判断李四是老实人还是骗子请判断李四是老实人还是骗子 2 2 构造与论证之奇偶分析构造与论证之奇偶分析 上上 1 基本的奇偶性质1 基本的奇偶性质 加减法加减法 奇奇为偶奇奇为偶偶偶为偶偶偶为偶奇偶为奇奇偶为奇 构造与论证之奇偶分析构造与论证之奇偶分析 上上 加减法加减法 奇奇为偶奇奇为偶 偶偶为偶偶偶为偶 奇偶为奇奇偶为奇 乘乘 法法 口诀 有偶为偶 无偶为奇 口诀 有偶为偶 无偶为奇 连连 加加 奇数个奇数的和是奇数 奇数个奇数的和是奇数 偶数个奇数的和是偶数 偶数个奇数的和是偶数 2 论证问题2 论证问题 总数的两种不同的计算方式总数的两种不同的计算方式般是由偶数般是由偶数奇数奇数总数的两种不同的计算方式总数的两种不同的计算方式 一 一般是由偶数般是由偶数 奇数奇数 推出矛盾 由矛盾说明假设不成立 推出矛盾 由矛盾说明假设不成立 今日讲题 今日讲题 例1 例2 例4 例5例1 例2 例4 例5 讲题心得 讲题心得 家长评价 家长评价 例1答案 总和是奇数例1答案 总和是奇数 例2答案 不可能例2答案 不可能 例3答案 有可能经过翻动全部朝下例3答案 有可能经过翻动全部朝下 例例3 3拓展答案拓展答案 不能把三个杯子的开口全都向下不能把三个杯子的开口全都向下例例3 3拓展答案拓展答案 不能把三个杯子的开口全都向下不能把三个杯子的开口全都向下 例4答案 见视频例4答案 见视频 例5答案 见视频例5答案 见视频 超常大挑战答案 李四是骗子超常大挑战答案 李四是骗子 3 3