2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第二次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1. 设,命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则 B. 若,则C.若,则 D. 若,则2. 设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、下列说法正确的个数为： ( )；“”是“”既不充分又不必要条件 A、3 B、4 C、 1 D、 24若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件5如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为()A. B. C. D.6. 给定命题若，则；命题，.下列命题中，假命题是 （ ） A. B. C. D. 7一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：ABEF；AB与CM成60的角；EF与MN是异面直线；MNCD.其中正确的是()A B C D8点到抛物线准线的距离为2，则a的值为（ ）A B C或 D或9. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）AB5 C2 D1010. 知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则 ( )A. B. C. D. 11 过双曲线的右支上一点,分别向圆：和圆 ：作切线,切点分别为,则的最小值为（ ）A10 B13 C16 D1912 是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13已知离心率为的双曲线C：1(a0)的左焦点与抛物线y2mx的焦点重合，则实数m_14已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 15. 如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，是的中点，现有一只蚂蚁位于外壁处，内壁处有一粒米，则这只蚂蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是 16如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1PF2，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆半径为，则双曲线的离心率是 三、解答题（本大题共6小题,共70分,第17题10分，其他各题每题12分。 ）17设命题：方程无实数根；命题：函数的定义域是如果命题为真命题，求实数的取值范围18长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点求异面直线A1E与GF所成角的大小19，设椭圆,过、两点,为坐标原点（1）求椭圆的方程； （2）若直线与圆相切,并且与椭圆相交于两点、,求证：20、已知椭圆=1（ab0）的离心率e=,过点A（0,-b）和B（a,0）的直线与坐标原点距离为.（1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2（k0）与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值,若不存在说明理由.21、已知点,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且（1）求点的轨迹的方程； （2）过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由22、已知椭圆1(ab0) 的离心率为，若椭圆与圆E：相交于M,N两点，且圆E在 椭圆内的弧长为. （1）求的值； （2）过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证： 为定值.2020届高二年级第二次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2020届高二年级第二次月考数学试卷（文科）答案1-6 DAA AAD 7-12 DCB BBB13, 12 14, x+y-3=0 15, 16, 17,解析：若为真命题，则 解得 3分若为真命题，则恒成立，解得 6分又由题意知和至少有一个是真命题若真假： 此时求得的范围为: 8分若假 真： 此时求得的范围为: 10分 若真真： 此时求得的范围为: 12分综上所述：的范围为: 13分 18 解析连接B1G，EG，B1F，CF.E、G是棱DD1、CC1的中点，A1B1綊EG.四边形A1B1GE是平行四边形B1GA1E.B1GF(或其补角)就是异面直线A1E与GF所成的角在RtB1C1G中，B1C1AD1，C1GAA11，B1G.在RtFBC中，BCBF1，FC.在RtFCG中，CF，CG1，FG.在RtB1BF中，BF1，B1B2，B1F，在B1FG中，B1G2FG2B1F2，B1GF90.因此，异面直线A1E与GF所成的角为90.19，（1）；（2）设,由,所以,联立直线与椭圆方程得,有,所以,所以 20， 【解析】（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0 依题意 解得 椭圆方程为 （2）假设存在这样的k值,由得 设, ,则 而 8分要使以CD为直径的圆过点E（-1,0）,当且仅当CEDE时,则,即 将式代入整理解得 经验证,使成立 综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E . . 21， （）设,则, 所以所以 22,