2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题文史类）共4页 满分150分 考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（）在等差数列中，则（）（）（）（）（）设，则（） （）（）（）（3）曲线在点（1，2）处的切线方程为 （A） (B) (C) (D) （4）（5）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（6）（7）若函数在处有最小值，则（A） （B） （C）3 （D）4（8）若的内角满足，则（A） （B）（C） （D）（9）设双曲线的做准线与两条渐近线交于 两点，左焦点为在以才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A） （B） （C） （D）（10）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的 距离为（A） （B） （C） （D）二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上（11）的系数是 （12）若 （13）已原点的直线与圆相交所得弦的，则该直线的方程为 （14）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为 （15）若实数的最大值是 三、解答题，本大题共小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程（16）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设是公比为正数的等比数列（）求的通项公式；（）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。（17）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）某市公租房的房源位于A、B、C三个社区，设每位申请人只申请其中一个社区的房源，且申请其中任一个社区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（I）没有人申请A片区房源的概率；（II）每个片区的房源都有人申请的概率。（18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数（I）求的最小正周期；（II）若函数的正单位平移后得到的周函数的图象，求在上的最大值。（19）（本小题满分12分，（）小题5分，（）小题7分）设的函数为，若函数的图像关于直线对称，且.（）求实数的值（）求函数的极值（20）（本小题满分12分，（）小题6分，（）小题6分） 如题（20）图，在四面体中，平面， （）求四面体ABCD的体积；（）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。（21）（本小题满分12分。（）小问4分，（）小问8分）如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是（）求该椭圆的标准方程；（）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得为点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网www.zxjkw.com中学教考网