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北师大新版七年级下学期1.6 完全平方公式2020年同步练习卷一选择题(共21小题)1在多项式4x2+1中,添加一项后,不能构成完全平方式的是()A4xB4xC4x4D4x42如果二次三项式x2mx+9是一个完全平方式,则m()A6B6C6D363已知a2+b25,ab1,则ab的值为()A1B2C3D44如果x2+2ax+9是一个完全平方式,则a的值是()A3B3C3或3D9或95若x2+(a1)x+25是一个完全平方式,则a值为()A9B9或11C9或11D116若方程x2+kx+640的左边是完全平方式,则k的值为()A16B8C16D167若a+b3,ab2,则a2+b2的值是()A2.5B5C10D158若x2+2(m3)x+1是完全平方式,x+n与x+2的乘积中不含x的一次项,则nm的值为()A4B16C4或16D4或169已知a+b5,ab4,则a2ab+b2的值是()A37B33C29D2110已知a+b5,ab4,则a2ab+b2()A29B37C21D3311已知:(x+y)212,(xy)24,则x2+3xy+y2的值为()A8B10C12D1412已知ab5,ab2,则代数式a2+b21的值是()A16B18C20D2813如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()A(6a+15)cm2B(3a+15)cm2C(6a+9)cm2D(2a2+5a)cm214若x2+2(m3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A3B5C7D7或115若a+b5,ab3,则(ab)2的值是()A25B19C31D3716下列计算正确的是()A(xy)2x22xyy2B(m+2n)2m2+4n2C(3x+y)23x26xy+y2D17若(2a+b)2(2ab)2+()成立,则括号内的式子是()A4abB4abC8abD8ab18若m为大于0的整数,则(m+4)2(m4)2一定是()A5的倍数B6的倍数C10的倍数D16的倍数19已知一个正方形的边长为a,将该正方形的边长增加1,则得到的新正方形的面积为()Aa2+2a+1Ba22a+1Ca2+1Da+120如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b18,ab60,则图中阴影部分的面积为()A144B72C68D3621已知a+b5,ab6,则ab的值是()A1B1CD1二填空题(共16小题)22已知a+5,则a2+的值是 23已知x23x+10,则 24已知(x+y)225,(xy)29,则x2+y2 25如果实数a,b满足a+b6,ab8,那么a2+b2 26已知x6,求x2+的值为 27若(a+b)217,(ab)211,则a2+b2 28已知a+3,则a2+的值是 29若m3,则m2+ 30若xy6,xy7,则x2+y2的值等于 31如果多项式1+9x2加上一个单项式后,能成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是 (填上两个你认为正确的答案即可)32若n满足(n90)(n105)3,则(2n204)2 33观察下列各式及其展开式(a+b)2a2+2ab+b2(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据下图,猜想:(a+b)5 34如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片9张,边长分别为a,b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片1张用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为 35已知x+ym,xyn,xyp用含m,n的代数式表示p 36如果将m28m+9再加上一个单项式,使它成为(a+b)2的形式(a0,b0),那么可以加上的单项式为 (写出所有可能的情况)37有三种不同类型的地砖长度如图所示,若现有A型正方形地砖10块,B型长方形6块,C型正方形1块,要拼成一个大正方形,则应多出1块 型地砖;这样的地砖拼法表示了一个两数的平方的几何意义,用式子表示为 三解答题(共13小题)38计算:4(x+1)2(2x5)(2x+5)39若x2y5,xy2,求下列各式的值:(1)x2+4y2;(2)(x+2y)240已知,求的值41若x+y3,且(x+2)(y+2)12(1)求xy的值; (2)求x2+3xy+y2的值42化简:(x+1)2(x+2)(x2)43已知m+n8,mn15,求m2mn+n2的值44已知(a+b)217,(ab)213,求:(1)a2+b2的值;(2)ab的值45已知x2+y226,xy5,求x+y的值46已知(x+y)21,(xy)249,求:x2+y2,xy47若a22a+10求代数式的值48若x2+2xy+y2a(x+y)+25是完全平方式,求a的值49运用乘法公式计算:(1)75222575+252(2)91110150已知:(a+b)2100,ab20,求(ab)2的值北师大新版七年级下学期1.6 完全平方公式2020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题(共21小题)1在多项式4x2+1中,添加一项后,不能构成完全平方式的是()A4xB4xC4x4D4x4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解:A、4x2+1+4x(2x+1)2,不符合题意;B、4x2+14x(2x1)2,不符合题意;C、4x4+4x2+1(2x2+1)2,不符合题意;D、4x4+4x2+1不能构成完全平方式,符合题意,故选:D【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2如果二次三项式x2mx+9是一个完全平方式,则m()A6B6C6D36【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解:二次三项式x2mx+9是一个完全平方式,m6,故选:C【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3已知a2+b25,ab1,则ab的值为()A1B2C3D4【分析】先根据完全平方公式和已知得出(ab)2a2+b22ab12,再把a2+b25代入,即可求出答案【解答】解:a2+b25,ab1,(ab)2a2+b22ab12,52ab1,解得:ab2,故选:B【点评】本题考查了完全平方公式,能熟记完全平方公式是解此题的关键,注意:(ab)2a2+b22ab4如果x2+2ax+9是一个完全平方式,则a的值是()A3B3C3或3D9或9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【解答】解:x2+2ax+9是一个完全平方式,2a(23),则a3或3,故选:C【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5若x2+(a1)x+25是一个完全平方式,则a值为()A9B9或11C9或11D11【分析】根据完全平方公式的结构a22ab+b2,即可求解【解答】解:x2+(a1)x+25x2+(a1)x+52是完全平方式,则(a1)x2x5,解得:a9或11故选:B【点评】本题考查了完全平方公式解题的关键是掌握完全平方公式:两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式6若方程x2+kx+640的左边是完全平方式,则k的值为()A16B8C16D16【分析】由于x2+kx+64是一个完全平方式,则x2+kx+64(x+8)2或x2+kx+64(k8)2,根据完全平方公式即可得到k的值【解答】解:x2+kx+64是一个完全平方式,x2+kx+64(x+8)2或x2+kx+64(k8)2,k16故选:D【点评】本题考查了完全平方公式:(ab)2a22ab+b2属于基础题,熟记公式即可作出正确的选择7若a+b3,ab2,则a2+b2的值是()A2.5B5C10D15【分析】依据完全平方公式可得到a2+b2(a+b)22ab【解答】解:a2+b2(a+b)22ab32225故选:B【点评】本题主要考查的是完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解题的关键8若x2+2(m3)x+1是完全平方式,x+n与x+2的乘积中不含x的一次项,则nm的值为()A4B16C4或16D4或16【分析】利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值,代入原式计算即可求出值【解答】解:x2+2(m3)x+1是完全平方式,(x+n)(x+2)x2+(n+2)x+2n不含x的一次项,m31,n+20,解得:m4,n2,此时原式16;m2,n2,此时原式4,则原式4或16,故选:C【点评】此题考查了完全平方式,以及多项式乘多项式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键9已知a+b5,ab4,则a2ab+b2的值是()A37B33C29D21【分析】先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可【解答】解:a+b5,ab4,a2ab+b2(a+b)23ab(5)23(4)37,故选:A【点评】本题考查了完全平方公式,能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键10已知a+b5,ab4,则a2ab+b2()A29B37C21D33【分析】把a+b5两边平方,利用完全平方公式化简,把ab的值代入计算即可求出a2+b2的值;原式结合后,把各自的值代入计算即可求出值【解答】解:把a+b5两边平方得:(a+b)2a2+b2+2ab25,将ab4代入得:a2+b233,则a2ab+b233(4)
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